2010届高三数学数列知识点复习 数列的通项的求法教案 新人教A版

第九课时 数列的通项的求法一、复习目标：掌握由常见数列递推关系式求通项公式的方法，培养和提高转化、分析问题和解决问题的能力。二、重难点：1.重点：掌握由常见数列递推关系式求通项公式的方法.2.难点：由数列递推关系式的特点，选择合适的方法.三、教学方法：讲练结合，探析归纳，强化运用。四、教学过程（一）、谈高考考查情况，促使积极参与。学生阅读复资 P101 页教师讲解。（二）、知识梳理，方法定位 数列通项的常用方法： ⑴利用观察法求数列的通项.⑵ 利用公式法求数列的通项：①)2()111nSSnSannn（；②等差、等比数列公式. ⑶ 应用迭加（迭乘、迭代）法求数列的通项：①)(1nfaann；②).(1nfaann⑶ 构造等差、等比数列求通项：①qpaann1；②nnnqpaa1；③)(1nfpaann；④nnnaqapa12.（三）热点考点题型探析考点 求数列的通项公式题型 1 利用公式法求通项【例 1】已知nS 为数列的前n 项和，求下列数列的通项公式： ⑴ 1322nnSn； ⑵12 nnS.【解析】⑴当1n时，411312211Sa，当2n时，1)1(3)1(2)132(221nnnnSSannn14  n.而1n时，15114a，)2(14)1(4nnnan.⑵当1n时，31211Sa，当2n时，1112)12()12(nnnnnnSSa.而1n时，11112a，)2(2)1(31 nnann.【反思归纳】任何一个数列，它的前n 项和与通项都存在关系：若用心 爱心 专心1适合，则把它们统一起来，否则就用分段函数表示.题型 2 应用迭加（迭乘、迭代）法求通项【例 2】⑴已知数列中，)2(12,211nnaaann，求数列的通项公式；⑵ 已知nS 为数列的前n 项和，11 a，nnanS2，求数列的通项公式.【解析】⑴（迭加法）)2(12,211nnaaann，121naann11232211)()()()(aaaaaaaaaannnnnnn 135)52()32()12(nnn22)112(nnn⑵11 a，nnanS2，当2n时，121)1(nnanS11)1(11221nnaaananSSannnnnnn.1122332211aaaaaaaaaaaannnnnnn.)1(21314213211nnnnnnnn【反思归纳】⑴迭加法适用于求递推关系形如“)(1nfaann”； 迭乘法适用于求递推关系...