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四年级数科阅读资料材料二：巧数角阅读内容《大家来切派》思考1：时钟上的分针能不能转出派的角度？思考2：还有哪些东西会转出派的角度？材料三：一副三角尺能画出哪些不同度数的角呢？阅读内容《利用三角板画角》思考1：说一说怎么画15°的角？思考2：在纸上画一个15°的角？材料四：声音是怎样传播的？阅读内容《声音是怎样传播的》思考1：声音的传播需要什么？思考2：声音可以在（）体、（）、体（）体中传播？材料五：加减乘除运算符号的由来“＋”、“-”出现于中世纪。据说，当时酒商在销售酒后，习惯用横由上向下在酒桶上标出存酒位置，而当再往桶里加注酒时，便用竖线把原来画的横线划掉。于是就出现用以表示减少的“-”和用来表示增的“＋”。“＋”（加）号是15世纪德国数学家魏德迈所创造的，在横上加一竖，是表示增加的意思。“-”（减）号也是魏德迈创造的：从加号中减去一竖，是表示减少的意思。1489年，德国数学家魏德曼（Widman，1460-？）在他的著作中首先使用了“＋”、“-”这两个符号表示“剩余”和“不足”。1514年荷兰数学家赫克（Hoecke）把它用作代数运算符号。后又经过法国数学家韦达（Vieta，1540-1603）的宣传和提倡，才开始普及，直到1630年，才得到大家的公认。乘号“x”，英国数学家奥屈特于1631年提出用“x”表示相乘。另一乘号“·”是数学家赫锐奥特首创的。乘号是18世纪美国数学家欧德莱最先使用的，表示增加的另一种方法，把加号斜过来写。“x”号是欧德莱最先使用的，它的意思是表示增加的另一种方法，因此把加号斜过来写。据记载，在1631年，英国著名数学家欧德莱认为乘法是加法的一种特殊形式，于是他便把前人所发明的【+】转动45度角，便成为了沿用至今的“x”乘号。【x】既表示了乘法与加法的关系，又表示了相乘的方法。另一种乘号“·”是数学家赫瑞奥特首创的。除号“÷”，最初这个符号是作为减号在欧洲大陆流行的。数学家奥曲特首先提出了用“：”表示“除”或“比”，但也有人用分数线表示“比”，后来有人把二者结合起来就变成了“÷”。瑞士的数学家拉哈的著作中正式把“÷”作为除号。人们公认，除号是18世纪瑞士人哈纳创造的，用一条横线将两个圆点上下分开，意为“分解”但也有人认为，“·”（乘）号和“：”（比或除）号都是在17世纪末由发明微积分的著名数学家莱布尼兹创造并引入数学运算的。我想，无论上述说法是否确切，我们还是应该承认人们在社会实践中的想象力是丰富而无穷的。思考：这一组等式12÷4=12：4=124=3，你能理解吗？试着再写一组吧。材料六：计算工具的发展计算工具的发展史人类计数的方法经历了从直观到抽象的漫长历史过程，计算工具也在不断地发展变化着。在原始社会，人类智力低下，当时的人用石块或贝壳，采用“一一对应”的方法，给物品计数。后来，原始人又学会结绳计数和刻痕计数。他们在长绳上打结或者在石头上、木头上刻道来计数，这比用石块和贝壳方便许多。原始人还会用手指来计数，那十根手指就是个天生的计数器，原始人不穿鞋袜，再加上十个脚趾，计数的范围就更大了。至今，有些民族还用“手”表示“五”，用“人”表示“二十”。据推测，“十进制”被广泛运用，很可能与手指计数有关。手指计数虽然方便，但是计数的范围却非常有限。于是聪明的中国古人利用木、竹、骨制成小棒记数，这就是“算筹”。它是最原始的人造计算工具。算筹发明的准确时间我们已经无从考证，但距今2000多年前，我国春秋战国时期算筹就已经普遍使用了。它可以随意移动、摆放，较之上述各种计算工具更加优越，因而，沿用的时间较长。刘徽用它把圆周率计算到3.1410，祖冲之更计算到小数点后第七位。六百多年以前，我国劳动人民根据算筹又发明了更加方便的计算工具——算盘。算盘轻巧灵活携带方便，应用极为广泛。先后流传到日本、朝鲜和东南亚等国，后来又传入了西方。在我国一直沿用到现代。算盘之后，我国没再发明更先进的计算工具。与此同时，西方的计算工具发明的脚步却从没有停歇。1617年英国数学家约翰·纳皮尔发明了纳皮尔乘除器。1642年，法国数学家帕斯卡发明了帕斯卡加法器。这是德国数学家莱布尼茨在1673年发...