因式分解---公式法◆认真解答,一定要细心哟!一、公式法列题1（平方差）：（1）4a2－9b2(2)－25a2y4+16b16尝试练习（1）36b4x8－9c6y10（2）(x+2y)2－(x－2y)2（3）81x8－y8（4）(3a+2b)2－(2a+3b)2例题变式：①(2m－n)2－121(m+n)2②－4(m+n)2+25(m－2n)2例2、（完全平方法）：（1）x2+6ax+9a2（2）－x2－4y2+4xy复习巩固：将下列各式分解因式：因式分解---公式法◆认真解答,一定要细心哟!①9（a－b）2+6（a－b）+1②－2xy－x2－y2③－a＋2a2－a3④(m＋n)2－6(m＋n)＋9⑤3ax2－3ay4⑥x(x＋4)＋4例题3：（二次三项式法）(1)x2+6x+8(2)y2-7y-18特列回顾：1、k取何值时，100x2－kxy＋49y2是完全平方式2、不解方程组，求代数式的值。3、已知是的三条边，且满足，试判断的形状。创新训练：因式分解---公式法◆认真解答,一定要细心哟!1、求x2＋2x＋1最小值2、若x2＋3x－2＝0，求2x3＋6x2－4x的值3.计算2001×20022002－20012001×20024、已知：，求的值。5、已知：，求的值。6、已知，求的值因式分解---提取公因式法作业优化设计◆认真解答,一定要细心哟!一、选择专练：1.下列等式中成立的是（）A.（x－y）3＝（－x－y）3B.（a－b）4＝－（b－a）4C.（m－n）2＝m2－n2D.（x＋y）（x－y）＝（－x－y）（－x＋y）2.下列分解因式正确的是（）A.2x2－xy－x＝2x（x－y－1）B.－xy＋2xy－3y＝－y（xy－2x－3）C.x（x－y）－y（x－y）＝（x－y）2D.x2－x－3＝x（x－1）－33.因式分解（x－1）2－9的结果是（）A.（x＋8）（x＋1）B.（x＋2）（x－4）C.（x－2）（x＋4）D.（x－10）（x＋8）4.下列各式中，与（a－1）2相等的是（）A.a2－1B.a2－2a＋1C.a2－2a－1D.a2＋17.（2007年北京）把代数式ax2－4ax＋4a分解因式，下列结果中正确的是（）A.a（x－2）2B.a（x＋2）2C.a（x－4）2D.a（x＋2）（x－2）*8.若x2－2（k＋1）x＋4是完全平方式，则k的值为（）A.±1B.±3C.－1或3D.1或－39.设一个正方形的边长为a厘米，若边长增加3厘米，则新正方形的面积增加了（）A.9平方厘米B.6a平方厘米C.（6a＋9）平方厘米D.无法确定二、填空专练：1.（2007年海南）分解因式：a2－9＝___．2.（2008年上海）分解因式xy－x－y＋1＝3.（2008年河北）若m、n互为相反数，则5m＋5n－5＝__________．4.（2008年浙江金华）如果x＋y＝－4，x－y＝8，那么代数式x2－y2的值是________．5.（2007年武汉）一个长方形的面积是（x2－9）平方米，其长为（x＋3）米，用含有x的整式表示它的宽为__________米．6.若整式4x2＋Q＋1是完全平方式，请你写一个满足条件的单项式Q是__________．三、简答题(1)6(m－n)3－12(n－m)2(2)9(m＋n)2－(m－n)2(3)3ax2－3ay4(4)a4－8a2b2＋16b4(5)4－12(x－y)＋9(x－y)2(6)3ax2＋6axy＋3ay2(7)（a2－b2）＋(3a－3b)(8)x(x＋4)＋4(9)（x2+y2）2－4x2y2(10)6a(b－a)2－2(a－b)3⑾m(p－q)－p＋q；⑿计算：21×3.14+62×3.14+17×3.14=_________．三、名题欣赏：⑴当m=______时，x2＋2(m－3)x＋25是完全平方式⑵若9x2－12xy+ky2是完全平方式，求k值。⑶若x＋y=1，求0.5x2＋xy＋0.5y2的值。
