轴对称知识点梳理汇总VIP专享VIP免费

第十三章轴对称13．2画轴对称图形第1课时画轴对称图形教学目标知识技能1.会作出图形经过一、两次轴对称的图形.2.会利用作轴对称图形进行简单图案的设计．数学思考经历对称变换的画图、观察、交流等活动，理解其基本性质．问题解决通过利用轴对称作图和图案设计，发展实践能力．情感态度培养学生的应用意识和探究精神．教学重点利用轴对称作图.教学难点利用对称变换设计图案．授课类型新授课课时教具直尺、圆规及多媒体课件教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾1．轴对称是________图形关于某条直线对称。轴对称图形是________图形关于某条直线对称。2、图形轴对称、轴对称图形的性质学生回忆并回答.活动一：创设情境导入新课【活动一】操作把一张纸对折当做对称轴，把蓝靛纸夹在纸里，描左边的脚印，任取一点P并向折痕做垂线，垂足是D。打开对折的纸，就能得到相应的两个图形轴对称．用刻度尺测量PD、PD’想一想：左脚印和右脚印有什么关系？l与PP’有什么关系解：两个脚印全等,PD=PD’，l是PP’的垂直平分线小组活动：学生们互相观察图片、思考交流下列问题（1）对称轴的方向和位置发生改变，所得的图形的方向和位置也发生改变吗？（2）你得到的两个图形的形状和大小都相同吗？（3）右侧图形上的点都是左侧上某一点的对称点吗？点P′是点P的对称点，连接P′P，则对称轴l垂直平分线段P’P吗？归纳1、由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换。对称轴方向和位置发生变化时，得到的图形的和也会发生变化2、由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的1.由学生已有的知识引入新课，激发学生的好奇心和求知欲．2．培养学生的动手能力，进一步体会轴对称的性质．3．从学生最感兴趣的实际问题入手，贴近学生的生活实际，让学生认识到数学来源于生活，又服务于生活，进一步培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力.图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同．3、新图上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点，连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．活动二：实践探究交流新知[探究1]问题：如图，你能画出A点关于直线l的对称点吗？学生进行讨论，并尝试画图，交流做法。教师活动：在学生交流的过程中，引导学生探索作对称点的方法．作点A关于直线l的对称点的方法是：(1)过点A作直线l的垂线，垂足为O；(2)连接AO并延长到点A′，使A′O＝AO，则点A′就是点A关于直线l的对称点．最后进行归纳．拓展练习：问题：如图13－2－①，已知△ABC和直线l，你能作出△ABC关于直线l对称的图形吗？图13－2－学生活动：学生进行讨论，然后根据讨论的结果独立作图，最后交流想法．根据轴对称的性质，只需要作出点A，B，C关于直线l的对称点再连接即可．归纳：几何图形都可以看作由点组成，只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形．1.学生体会作轴对称图形的本质是作出图形的关键点的对称点．2．学生通过观察、思考、动手、合作交流，培养学生的合作意识和思维能力．3．教师通过多媒体展示图案，学生观看图片，让学生体会轴对称在现实生活中的广泛应用及对称美.活动三：开放训练体现应用【应用举例】例1图13－2－（1）把图13－2－中的图形补成关于直线l对称的图形．[解析]补成关于直线l对称的图形，即作出图形关于直线l的轴对称图形．点A，F在对称轴上，故其对称点与本身重合，只须作出点B，C，D，E的对称点，再依次连接即可.（2）．如图，作出四边形关于所给直线的对称图形．（3）．如图给出了树的一半，以树干为对称轴，画出它的另一半．学生先观察图形找出关键点，再作出它们的对称点、并连接，教师指导学生画图．考查学生作轴对称图形的方法，使学生知道在对称轴上的点其对称点是它本身，为后面的练习做铺垫.3.进一步巩固轴对称的性质和作图方法，图6图6使学生能综合运用轴对称的性质解决问题.活动四：课堂总结反思【达标测评】1．点A，B关于直线MN对称，AB交MN于点O，若AB＝6，则下列错误的是(D)A．AO＝3B．OB＝3C．AB⊥MND．MN＝62．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，P为直线MN上任意一点，则下列结论中错误...