2016年全国卷II高考《考试大纲》调研卷文科数学（第二模拟）一、选择题：共12题1．若(m+i)2为实数,其中i为虚数单位,则实数m的值为A
±1【答案】B【解析】本题主要考查复数的有关概念和乘法运算,考查考生对基础知识的掌握情况
解题时,先利用完全平方公式进行乘法运算,再根据实数的概念求解
(m+i)2=m2-1+2mi为实数,∴2m=0,m=0,故选B
2．已知全集U={x∈Z|05,∴当n0,∴当n=4或5时,Sn最小
6．已知函数f(x)=+x,其中a为大于零的常数,若f(x)在区间(0,+∞)上的最小值为2,则f(x)在[4,6]上的最大值为A
【答案】B【解析】本题主要考查函数的最值、利用导数研究函数的单调性等知识,考查考生的运算求解能力
求函数f(x)的最值问题,可以考虑利用基本不等式或导数求解
解法一根据基本不等式,在区间(0,+∞)上,有f(x)=+x≥2,当且仅当=x,即x=时等号成立,故f(x)在区间(0,+∞)上的最小值为2=2,解得a=1,所以f(x)=+x
因为f(x)=+x在[4,6]上为增函数,故f(x)max=f(6)=
解法二由题意可得,f'(x)=,当x>0时,令f'(x)>0得x>,故f(x)在(0,+∞)上的单调递减区间和递增区间分别为(0,),(,+∞),故f(x)min=f()=2=2,所以a=1
又f(x)=+x在[4,6]上为增函数,故f(x)max=f(6)=
7．在平面直角坐标系xOy中,设点P为圆C:(x-2)2+y2=5上的任意一点,点Q(2a,a+2),其中a∈R,则线段PQ长度的最小值为A
【答案】A【解析】设点Q(x,y),则x=2a,y=a+2,∴x-2y+4=0,∴点Q在直线x-2y+4=0上
由于圆心(2,0)到直线x-2y+4=0的距离
