2010高三数学高考冲刺：精彩十五天（第4天）第十三章 极 限学案

2010 届高三冲刺数学：精彩十五天回顾 2009 年各地高考数学试题，无不体现 “在考查基础知识的同时，注重对数学思想方法的考查，注重对数学能力的考查”的命题指导思想。试题涉及知识点的覆盖面广、起点低、坡度缓，充分重视到难度适中，区分出不同考生对基本概念掌握的层次或效果不同，强化应用意识，倡导理性思维，体现创新意识的考查。几乎所有的试卷，都强调对基础知识的掌握、突出运用所学知识解决实际问题的能力。遵照高考考试大纲和考试大纲说明的要求，从题型设置、考察知识的范围和运算量,书写量等方面保持相对稳定，体现了考查基础知识、基本运算方法和基本数学思想方法的特点．同时,也注重了知识之间内在的联系与综合，在知识的交汇点设计试题的原则。 从大纲课标、考纲回归到课本，这是考前每一位高三学生的必经之路。为此，我们重点关注考试内容、考试要求、知识结构和知识要点与主要思想方法四大内容，在高考前 15 天，引领高三学子，每天温习一个章节的双基知识，期待在相应的思想方法上有更多的历练和提升。2010 届高三冲刺数学：精彩十五天第 4 天——6 月 2 日第十三章 极 限一、考试内容： 教学归纳法．数学归纳法应用． 数列的极限． 函数的极限．根限的四则运算．函数的连续性．二、考试要求：1）理解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题．2）了解数列极限和函数极限的概念．3）掌握极限的四则运算法则；会求某些数列与函数的极限．4）了解函数连续的意义，了解闭区间上连续函数有最大值和最小值的性质．三、知识要点及重要思想方法：1． ⑴第一数学归纳法：①证明当 n 取第一个0n 时结论正确；②假设当kn  （0,nkNk）时，结论正确，证明当1kn时，结论成立．⑵ 第二数学归纳法：设)(nP是一个与正整数 n 有关的命题，如果① 当0nn （ Nn0）时，)(nP成立；② 假设当kn  （0,nkNk）时，)(nP成立，推得1kn时，)(nP也成立．那么，根据①②对一切自然数0nn 时，)(nP都成立．2． ⑴数列极限的表示方法：①aannlim② 当n时，aan ．⑵ 几个常用极限：①CCnlim（C 为常数）②),(01lim是常数kNkn kn③ 对于任意实常数，用心 爱心 专心当1||a时，0limnna当1a时，若 a = 1，则1limnna；若1a，则nnnna)1(limlim不存在当1a时，nnalim不存在⑶ 数列极限的四则运算法则...