ykiA(x,y,z)Ojxz空间向量与立体几何第二课时 空间向量的坐标运算一、复习目标：1、理解空间向量坐标的概念；2、掌握空间向量的坐标运算； 3．掌握用直角坐标计算空间向量数量积的公式；掌握空间两点间的距离公式．二、重难点：掌握空间向量的坐标运算；掌握用直角坐标计算空间向量数量积的公式；掌握空间两点间的距离公式．三：教学方法：探析类比归纳，讲练结合四、教学过程（一）、基础知识过关（学生完成下列填空题）1、空间直角坐标系：（1）若空间的一个基底的三个基向量互相垂直，且长为1，这个基底叫单位正交基底，用{ , , }i j k表示；（2）在空间选定一点O 和一个单位正交基底{ , , }i j k，以点O 为原点，分别以 , ,i j k的方向为正方向建立三条数轴：x 轴、 y 轴、z 轴，它们都叫坐标轴．我们称建立了一个空间直角坐标系Oxyz，点O 叫原点，向量 , ,i j k都叫坐标向量．通过每两个坐标轴的平面叫坐标平面，分别称为 xOy 平面， yOz 平面， zOx 平面；2、空间直角坐标系中的坐标： 在空间直角坐标系Oxyz中，对空间任一点 A ，存在唯一的有序实数组( , , )x y z ，使kzjyixOA，有序实数组( , , )x y z 叫作向量 A 在空间直角坐标系Oxyz中的坐标，记作( , , )A x y z ， x 叫横坐标， y 叫纵坐标， z 叫竖坐标．3、设 a＝),,(321aaa，b＝),,(321bbb(1) a±b＝ 。 (2) a＝ ．(3) a·b＝ ．(4) a∥b ；a b ．（5）模长公式：若123(,,)aa a a， 则222123||aa aaaa ．（6）夹角公式：1 1223 3222222123123cos|| ||a ba ba ba ba babaaabbb．（7）两点间的距离公式：若111( ,,)A x y z，222( ,,)B x y z ，则2222212121||()()()ABABxxyyzz�(8) 设),,(),,,(222111zyxBzyxA则 AB ＝ ，AB ．AB 的中点 M 的坐标为 ．4、直线的方向向量的定义为 。如何求直线的方向向量？用心 爱心 专心5、平面的法向量的定义为 。如何求平面的法向量？（二）典型题型探析题型 1：空间向量的坐标例 1、（1）已知两个非零向量a =（a1，a2，a3），b =（b1，b2，b3），它们平行的充要条件是（ ）A. a ：|a |=b ...
