计数原理(排列组合二项式)【专题要点】1. 理解两个原理的含义，区别分类还是分布。2. 理解并掌握排列、组合的概念，熟记排列数与组合数公式并能用它们解决一些实际问题。3. 理解并掌握二项式定理的项数、指数、通项几个特征，并熟记它们的展开式。4. 能够运用展开式中的通项求展开式中的特定项。5. 应特别用方程、不等式和函数的观点来解决二项式定理中的有关问题，培养学生的归纳推理能力。高考资源网【考纲要求】1．掌握分类计数原理和分步计数原理的实质，理解并掌握排列 、组合的有关问题，能用它们计算和论证一些简单问题。2.熟练掌握二项式定理及其通项公式、二项式系数的性质，并能用它们计算和论证一些简单问题。【知识纵横】【常用基本公式】高考资源网（1）排列数公式：(1)(1)mnAnnnm .组合数公式：(1)(1)(1)2 1mmnnmmAn nnmCAmm = !!()!nm nm.由于 0！= 1，所以01nC .mn mnnCC ；11mmmnnnCCC .（2）二项式定理：(a + b)n =0111nnnnC aC ab… +rn rrnnnnC abC b(n∈N*).通项：在二项展开式中的rn rrnC ab叫做二项展开式的通项，用 Tr + 1表示，即通项为展开式的第 r + 1 项：1(0,1,, )rn rrrnTC abrn .在 二 项 式 定 理 中 ， 如 果 设 a = 1 ， b = x ， 则 得 到 公 式 ： (1 + x)n =122331nnnnnnC xC xC xC x.若 a = 1，b = –x，则得到公式：(1 – x)n = 1 – 1nC x +22nC x用心 爱心 专心两个基本原理综合应用二项式定理及其应用排列与组合+ … + (–1)nnnnC x .【教法指引】1.排列、组合在高考试题中为必考点，但所占比例不大，一般为选择题和填空题，分值 5 分左右；近两年高考命题涉及到本节内容，单独考查某个知识点的题目减少，综合考查题目增加，创新题目增多，知识背景新颖，与实际生活结合更加紧密，难度略有增加.2. 二项式定理的应用主要涉及利用通项公式求展开式的特定项，利用二项式的性质求多项式的系数和，利用二项式定理进行近似计算.题型以选择、填空为主，少有综合性的大题，本节是高考的必考内容. 近两年二项式定理考查知识点分布没有太大变化，灵活掌握通项公式，仍然是重点，另外分清某项、某项系数、某项二项式系数非常重要.【典例精析】高考资源网1. 分类加法与分步乘法计数原理例 1.从甲地到乙地,可以乘...
