2010高三数学高考复习回归课本教案：排列、组合、二项式定理

2010 高 考 复 习 数 学 回 归 课 本 ： 排 列 、 组合 、 二 项 式 定 理一 ．考 试 内 容 ：分类计数原理与分步计数原理. 排列. 排列数公式. 组合. 组合数公式. 组合数的两个性质. 二项式定理. 二项展开式的性质.二 ． 考 试 要 求 ： (1) 掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题. (2) 理解排列的意义，掌握排列数计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题. (3) 理解组合的意义，掌握组合数计算公式和组合数的性质，并能用它们解决一些简单的应用问题.(4) 掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问题. 【注意】这部分内容复习的重点有：排列组合的理论基础、原理，二项式定 理的通项公式，二项式系数的性质等.三 ． 基 础 知 识 :1.分类计数原理（加法原理）12nNmmm.2.分步计数原理（乘法原理）12nNmmm.3.排列数公式 mnA=)1()1(mnnn=！！)(mnn.(n ，m∈N* ，且mn) ．注: 规定1!0 .4.排列恒等式 (1）1(1)mmnnAnmA; （2 ）1mmnnnAAnm ;（3 ）11mmnnAnA ; （4 ）11nnnnnnnAAA;（5 ）11mmmnnnAAmA  .(6) 1! 2 2! 3 3!!(1)! 1n nn     .5.组合数公式 mnC=mnmmAA=mmnnn21)1()1(=！！！)(mnmn(n ∈N* ，mN，且mn).用心 爱心 专心6.组合数的两个性质(1)mnC=mnnC  ;(2) mnC+1mnC=mnC1.注: 规定10 nC.7.组合恒等式（1 ）11mmnnnmCCm; （2 ）1mmnnnCCnm ;（3 ）11mmnnnCCm; （4 ）nrrnC0=n2 ;（5 ）1121rnrnrrrrrrCCCCC.(6)nnnrnnnnCCCCC2210.(7)14205312 nnnnnnnCCCCCC. (8)1321232nnnnnnnnCCCC.(9)rnmrnrmnrmnrmCCCCCCC0110.(10)nnnnnnnCCCCC22222120)()()()(.8.排列数与组合数的关系mmnnAm C！ .9 ．单条件排列以下各条的大前提是从n 个元素中取m个元素的排列.（1 ）“在位”与“不在位”①某（特）元必在某位有11mnA种；②某（特）元不在某位有11mnmnAA（补集思想）1111mnn AA（着眼位置）11111 mnmmnAAA（着眼元素）种.（2 ）紧贴与插空（即相邻与不相邻）①定位紧...