2010 高 考 复 习 数 学 回 归 课 本 : 排 列 、 组合 、 二 项 式 定 理一 .考 试 内 容 :分类计数原理与分步计数原理. 排列. 排列数公式. 组合. 组合数公式. 组合数的两个性质. 二项式定理. 二项展开式的性质.二 . 考 试 要 求 : (1) 掌握分类计数原理与分步计数原理,并能用它们分析和解决一些简单的应用问题. (2) 理解排列的意义,掌握排列数计算公式,并能用它解决一些简单的应用问题. (3) 理解组合的意义,掌握组合数计算公式和组合数的性质,并能用它们解决一些简单的应用问题.(4) 掌握二项式定理和二项展开式的性质,并能用它们计算和证明一些简单的问题. 【注意】这部分内容复习的重点有:排列组合的理论基础、原理,二项式定 理的通项公式,二项式系数的性质等.三 . 基 础 知 识 :1.分类计数原理(加法原理)12nNmmm.2.分步计数原理(乘法原理)12nNmmm.3.排列数公式 mnA=)1()1(mnnn=!!)(mnn.(n ,m∈N* ,且mn) .注: 规定1!0 .4.排列恒等式 (1)1(1)mmnnAnmA; (2 )1mmnnnAAnm ;(3 )11mmnnAnA ; (4 )11nnnnnnnAAA;(5 )11mmmnnnAAmA .(6) 1! 2 2! 3 3!!(1)! 1n nn .5.组合数公式 mnC=mnmmAA=mmnnn21)1()1(=!!!)(mnmn(n ∈N* ,mN,且mn).用心 爱心 专心6.组合数的两个性质(1)mnC=mnnC ;(2) mnC+1mnC=mnC1.注: 规定10 nC.7.组合恒等式(1 )11mmnnnmCCm; (2 )1mmnnnCCnm ;(3 )11mmnnnCCm; (4 )nrrnC0=n2 ;(5 )1121rnrnrrrrrrCCCCC.(6)nnnrnnnnCCCCC2210.(7)14205312 nnnnnnnCCCCCC. (8)1321232nnnnnnnnCCCC.(9)rnmrnrmnrmnrmCCCCCCC0110.(10)nnnnnnnCCCCC22222120)()()()(.8.排列数与组合数的关系mmnnAm C! .9 .单条件排列以下各条的大前提是从n 个元素中取m个元素的排列.(1 )“在位”与“不在位”①某(特)元必在某位有11mnA种;②某(特)元不在某位有11mnmnAA(补集思想)1111mnn AA(着眼位置)11111 mnmmnAAA(着眼元素)种.(2 )紧贴与插空(即相邻与不相邻)①定位紧...