第 19 课时 向量的应用一、基础练习1、直线 l：Ax+By+C=0 与圆 x2+y2=4 相交于 M，N 两点，若满足 C2=A2+B2，则=________2、△ABC 中，=_________3、△ABC 中，点 O 为 BC 的中点，过点 O 的直线分别交直线 AB、AC 于不同两点 M、N，若，则 m+n=______4、已知|a|=，|b|=1，a 与 b 的夹角为 45°，2a+λb 与 λa+3 b 的夹角为锐角，则λ 的范围为___________5、在 Rt△ABC 中，CD 是斜边 AB 上的高，则不等式（1）（2）（3）（4）（5）正确的序号为________________6 、 已 知 三 个 平 面 向 量 a ， b ， c ， 其 中 a ， b 是 两 个 互 相 垂 直 的 单 位 向 量 ， 且c·a=1，c·b=1，|c|=，则对任意的正实数 t，|c+ta+b|的最小值是_________二、例题讲解：例 1：已知椭圆方程为，点 E（3，0），设点 P、Q 是椭圆 C 上的两个动点，满足，求的取值范围。例 2：在 Rt△ABC 中，已知斜边 BC=a，若长为 2a 的线段 PQ 以点 A 为中点，问的夹角 θ 为何值时，的值最大？并求出这个最大值。例 3：设平面向量 a=，b=，若存在不同时为 0 的两个实数 s，t，及实数 k>0，使 x=a+(t2-k)b，y=-sa+tb，且 x⊥y，（1）求函数关系式 s=f(t)；（ 2 ） 若 函 数 s=f(t) ， 在 [1 ， +∞ ） 上 是 单 调 函 数 ； ① 求 证 ： 0
