8．8 节 抛物线一、学习目标：掌握抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质二、自主学习：【课前检测】1.（2010 湖南文） 设抛物线上一点 P 到 y 轴的距离是 4，则点 P 到该抛物线焦点的距离是A. 4 B. 6 C. 8 D. 122.（2010 山东理）由曲线 y=,y=围成的封闭图形面积为（A）(B) (C) (D) 3.（2010 福建理数）以抛物线的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为( )A． B． C． D．4.（2010 辽宁理）设抛物线 y2=8x 的焦点为 F，准线为 l,P 为抛物线上一点,PA⊥l,A 为垂足．如果直线 AF 的斜率为,那么|PF|= (A) (B)8 (C) (D) 165.（2010 山东文）已知抛物线，过其焦点且斜率为 1 的直线交抛物线与、两点，若线段的中点的纵坐标为 2，则该抛物线的准线方程为 （A） (B) (C) (D)【考点梳理】见优化设计 P97三、合作探究例 1、已知抛物线 y2=2x 的焦点是 F，点 P 是抛物线上的动点，又有点 A（3，2），求 PA +PF 的最小值，并求出取最小值时的 P 点坐标练习：已知 P 点在抛物线 y2=4x 上，那么点 P 到点 Q（2，-1）的距离之和取得最小值时，求点 P 的坐标例 2 见优化设计 97 页例 2例 3.（2010 浙江文）（本题满分 15 分）已知 m 是非零实数，抛物线（p>0）的焦点 F 在直线上。（I）若 m=2，求抛物线 C 的方程（II）设直线 与抛物线 C 交于 A、B，△A,△的重心分别为 G,H求证：对任意非零实数 m,抛物线 C 的准线与 x 轴的焦点在以线段 GH 为直径的圆外。四、课堂总结五、检测巩固1．(2009 山东卷文)设斜率为 2 的直线 过抛物线的焦点 F,且和轴交于点 A,若△OAF(O 为坐标原点)的面积为 4,则抛物线方程为( ). A. B. C. D. 2.（2009 全国卷Ⅱ理）已知直线与抛物线相交于两点，为的焦点，若，则( )A. B. C. D. 3.（2009 天津卷理）设抛物线=2x 的焦点为 F，过点 M（，0）的直线与抛物线相交于 A，B 两点，与抛物线的准线相交于 C，=2，则BCF 与ACF 的面积之比=( )A. B. C. D. 4.（2010 福建文）本小题满分 12 分）已知抛物线 C：过点 A （1 , -2）。（I）求抛物线 C 的方程，并求其准线方程；（II）是否存在平行于 OA（O 为坐标原点）的直线 L，使得直线 L 与抛物线 C 有公共点，且直线 OA 与 L 的距离等于？若存在，求直线 L 的方程；若不存在，说明理由。
