第 24 课时：第三章 数列——数列求和一．课题：数列求和二．教学目标：1．熟练掌握等差数列与等比数列的求和公式； 2．能运用倒序相加、错位相减、拆项相消等重要的数学方法进行求和运算； 3．熟记一些常用的数列的和的公式．三．教学重点：特殊数列求和的方法．四．教学过程：（一）主要知识：1．等差数列与等比数列的求和公式的应用； 2．倒序相加、错位相减，分组求和、拆项求和等求和方法；（二）主要方法：1．求数列的和注意方法的选取：关键是看数列的通项公式； 2．求和过程中注意分类讨论思想的运用；3．转化思想的运用；（三）例题分析：例 1．求下列数列的前项和：（1）5，55，555，5555，…，，…； （2）；（3）； （4）；（5）；（6）．解：（1）．（2）∵，∴．（3）∵∴1．（4）， 当时，…， 当时，… ， …， 两式相减得 …，∴．（5）∵， ∴ 原式……．（6）设， 又∵， ∴ ，．例 2．已知数列的通项，求其前项和．解：奇数项组成以为首项，公差为 12 的等差数列，偶数项组成以为首项，公比为 4 的等比数列；当为奇数时，奇数项有项，偶数项有项，∴，当为偶数时，奇数项和偶数项分别有项， ∴，2所以，．例 3．（《高考 A 计划》智能训练 14 题）数列的前项和，数列满足，若是等比数列，（1）求的值及通项；（2）求和…．（解答见教师用书 127 页）（四）巩固练习：设数列的前项和为，则等于（ ） 3
