第 39 课时：第五章 平面向量——平面向量的坐标运算一．课题：平面向量的坐标运算二．教学目标：1．了解平面向量基本定理，理解平面向量的坐标概念，会用坐标形式进行向量的加法、减法、数乘的运算，掌握向量坐标形式的平行的条件；2．学会使用分类讨论、函数与方程思想解决有关问题.．三．教学重点：向量的坐标运算．四．教学过程：（一）主要知识：1．平面向量坐标的概念； 2．用向量的坐标表示向量加法、减法、数乘运算和平行等等；3．会利用向量坐标的定义求向量的坐标或点的坐标及动点的轨迹问题．（二）主要方法：1．建立坐标系解决问题（数形结合）；2．向量位置关系与平面几何量位置关系的区别；3．认清向量的方向求坐标值得注意的问题；（三）基础训练：1.若向量,则 （ ） 2．设四点坐标依次是，则四边形为（ ）正方形 矩形 菱形 平行四边形3．下列各组向量，共线的是 （ ） 4.已知点,且有,则.5．已知点和向量 =,若=3 ,则点 B 的坐标为 。6.设,且有,则锐角 。（四）例题分析：例 1．已知向量，，且，求实数的值。解：因为，用心 爱心 专心1所以，又因为所以，即解得例 2．已知 （1）求； （2）当为何实数时，与平行， 平行时它们是同向还是反向？.解：（1）因为所以则（2），因为与平行所以即得此时，则，即此时向量与方向相反。例 3．已知点,试用向量方法求直线和（为坐标原点）交点的坐标.解：设，则因为是与的交点所以在直线上，也在直线上即得由点得，得方程组,解之得故直线与的交点的坐标为。例 4．已知点及,试问:（1）当 为何值时,在 轴上? 在轴上? 在第三象限?（2）四边形是否能成为平行四边形?若能,则求出 的值.若不能,说明理由.用心 爱心 专心2解：（1），则若在轴上，则，所以；若在轴上，则，所以；若在第三象限，则，所以。（2）因为若是平行四边形，则,所以此方程组五解；故四边形不可能是平行四边形。五．课后作业：1．且，则锐角为 ( ) 2．已知平面上直线 的方向向量，点和在 上的射影分别是和，则，其中 （ ） 2 －23．已知向量且，则= ( )(A) (B) (C) (D)4．在三角形中，已知，点在中线上，且，则点的坐标是 ( ) 5．平面内有三点，且∥，则的值是（ ）1 5 6．三点共线的充要条件是 （ ） 用心 爱心 专心37．如果,是平面内所有向量的一组基底，那么下列命题中正确的是（ ） 若实数使，则 空间任一向量 可以表示为，这里是实数 对实数，向量不一定在...
