2012届高考数学复习 第44课时第五章 平面向量-平面向量小结名师精品教案

第 44 课时：第五章 平面向量——平面向量小结课题：平面向量小结一．复习目标：1．进一步熟练有关向量的运算和证明；能运用解三角形的知识解决有关应用问题，2．渗透数学建模的思想，切实培养分析和解决问题的能力．三．课前预习：1．正方形 PQRS 对角线交点为 M ，坐标原点 O 不在正方形内部，且(0,3)OP �，(4,0)OS  ，则 RM � （ ）( )A71(,)22 ( )B7 1( , )2 2 ( )C (7,4) ()D7 7( , )2 22．下列条件中， ABC是锐角三角形的是 （ ）( )A1sincos5AA ( )B tantantan0ABC( )C0AB BC� ()D3,3 3,30bcB3．已知一个平行四边形 ABCD 的顶点9(, 7), (2,6)2AB，对角线的交点为3(3, )2M，则它的另外两个顶点的坐标为 ．4．把函数cosyx图象沿(2,1)()2bkkZ平移，得到函数 的图象．5．在一幢20m 高的楼顶测得对面一塔吊顶的仰角为60 ，塔基的俯角为45 ，那么这座塔吊的高是 ．四．例题分析：例 1．在 ABC中，角, ,A B C 的对边分别为 , ,a b c ，且310,2 ,cos4acCAA，求：（1） ca的值； （2）b 的值．例 2．已知向量( 2,sin ),(cos ,1)ab ，其中(,)2 2   ．（1）若ab，求 的值； （2）令cab ，求||c 的最大值． 1DLLBOA例 3．已知向量( , )ux y与向量( ,2)vxyx的对应关系记作( )vf u，求证：（1）对于任意向量a、b 及常数,m n 恒有()( )( )f manbmf anf b；（2）若(1,1)a ,(1,0)b ，用坐标表示( )f a 和( )f b ；（3）求使( )( , )f cp q，（ ,p q 为常数）的向量c的坐标．例 4．如图所示，某城市有一条公路从正西方向 AO 通过中心O 后转向东北方向OB ，现要修建一条铁路 L ，L 在 AO 上设一站 A ，在OB 上设一站 B ，铁路在 AB 部分为直线段，现要求市中心O 与 AB 距离为10km ，问把 A ，B 分别设在公路上离中心O 多远处，才能使||AB最短，并求出最短距离．五．课后作业：1．已知|| || 1,aba与b 的夹角为90 ，23 ,4cab dkab��，c与d�垂直，k 的值为 （ ）( )A6 ( )B 6 ( )C 3 ()D32．已知 ABC中，,,0ABa ACb a b �，154S ，|| 3,|| 5ab...