2012届高考数学复习 第67课时第八章 圆锥曲线方程-轨迹问题（2）名师精品教案 新人教A版

第 67 课时：第八章 圆锥曲线方程——轨迹问题（2）课题：轨迹问题（2）一．复习目标：1．掌握求轨迹方程的另几种方法——相关点法（代入法）、参数法（交规法）；2．学会用适当的参数去表示动点的轨迹，掌握常见的消参法．二．知识要点：1．相关点法（代入法）：对于两个动点00(,),( , )P xyQ x y ，点 P 在已知曲线上运动导致点Q运 动 形 成 轨 迹 时 ， 只 需 根 据 条 件 找 到 这 两 个 点 的 坐 标 之 间 的 等 量 关 系 并 化 为00( , )( , )xf x yyg x y然后将其代入已知曲线的方程即得到点Q 的轨迹方程．2．参数法（交规法）：当动点 P 的坐标 ,x y 之间的直接关系不易建立时，可适当地选取中间变量t ，并用t 表示动点 P 的坐标 ,x y ，从而动点轨迹的参数方程( )( )xf tyg t消去参数t ，便可得到动点 P 的的轨迹的普通方程，但要注意方程的等价性，即有t 的范围确定出 ,x y 的范围．三．课前预习：1．已知椭圆1162522 yx的右焦点为 F ，Q 、P 分别为椭圆上和椭圆外一点，且点Q 分 FP的比为2:1，则点 P 的轨迹方程为 （ C ）( )A14875)6(22yx ( )B14875)6(22yx ( )C1144225)6(22yx ()D11444225)32(22yx2．设动点 P 在直线01 x上，O 为坐标原点，以OP 为直角边，点O 为直角顶点作等腰直角三角形OPQ ，则动点Q 的轨迹是 （ B ）( )A ( )B 两条平行直线 ( )C 抛物线 ()D 双曲线3．已知点( , )P x y 在以原点为圆心的单位圆上运动，则点(,)Q xy xy的轨迹是（ B ）( )A 圆 ( )B 抛物线 ( )C 椭圆 ()D 双曲线4．双曲线22143xy 关于直线20xy 对称的曲线方程是22(2)(2)143yx5．倾斜角为4 的直线交椭圆1422 yx于BA,两点，则线段 AB 中点的轨迹方程是14 540(||)5xyx四．例题分析：例 1．动圆22:(1)1Cxy ，过原点O 作圆的任一弦，求弦的中点的轨迹方程．解：（一）直接法：设 OQ 为过 O 的任一条弦( , )P x y 是其中点，则 CPOQ，则0CP OQ� ∴ (1, )( , )0xy x y ，即2211()(01)24xyx（二）定义法： 090OPC，动点 P 在以1( ,0)2M为圆心，OC 为直径的圆上，∴所求点的轨迹方程为2211()(01)24xyx（三）参数法：设动弦 PQ 的方程为 ykx...