第三章 数列●网络体系总览●考点目标定位1.知识要求：（1）理解数列的概念，了解数列通项公式的意义；了解递推公式是给出一种数列的表示方法，并能写出数列的前 n 项.（2）理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前 n 项和公式，并能运用公式解决简单的问题.（3）理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前 n 项和公式，并能运用公式解决简单的问题.2.能力要求：培养观察能力、化归能力和解决实际应用问题的能力.●复习方略指南本章在历年高考中占有较大的比重，约占 10%～12%，特别是 2002 年共计 26 分，占17%，2003 年共计 21 分，占 14%，2004 年 26 分，占 17%.考题类型既有选择题，也有填空题和解答题，既有容易题，也有中档题，更有难题.由于等差数列和等比数列在内容上是平行的，所以在复习时要应用对比去认识、理解、掌握数列知识.纵观近几年的高考试题，可发现如下规律：1.等差（比）数列的基本知识是必考内容，这类问题既有选择题、填空题，也有解答题；难度易、中、难三类皆有.2.数列中 an与 Sn之间的互化关系也是高考的一个热点.3.函数思想、方程思想、分类讨论思想等数学思想方法在解决问题中常常用到，解答试题时要注意灵活应用.4.解答题的难度有逐年增大的趋势.因此复习中应注意：1.数列是一种特殊的函数，学习时要善于利用函数的思想来解决.如通项公式、前 n 项和公式等.2.运用方程的思想解等差（比）数列，是常见题型，解决此类问题需要抓住基本量 a1、d（或q），掌握好设未知数、列出方程、解方程三个环节，常通过“设而不求，整体代入”来简化运算.3.分类讨论的思想在本章尤为突出.学习时考虑问题要全面，如等比数列求和要注意 q=1和 q≠1 两种情况等等.4.等价转化是数学复习中常常运用的，数列也不例外.如 an与 Sn的转化；将一些数列转化成等差（比）数列来解决等.复习时，要及时总结归纳.5.深刻理解等差（比）数列的定义，能正确使用定义和等差（比）数列的性质是学好本章的1关键.6.解题要善于总结基本数学方法.如观察法、类比法、错位相减法、待定系数法、归纳法、数形结合法，养成良好的学习习惯，定能达到事半功倍的效果.3.1 数列的概念●知识梳理21.数列：按一定次序排列的一列数叫做数列.（1）数列的一般形式可以写成 a1，a2，a3，…，an，…，简记为{an}，其中 an是数列的第 n 项.（2）可视数列为特殊函数，它的定义域是正自然数集的子集（必须连续），因此研究数列...
