函数及其表示1．函数的基本概念(1)函数的定义:设 A，B 是非空的 ，如果按照某种确定的对应关系 f,使对于集合 A 中的任意一个数 x,在集合 B 中都有 唯一确定 的数 f(x)和它对应，那么就称 f:A→B 为从集合 A 到集合 B 的一个函数，记作 .2)函数的定义域、值域: 在函数 y＝f(x)，x∈A 中，x 叫做自变量，x 的取值范围 A 叫做函数的 ；与 x 的值相对应的 y 值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的 .显然，值域是集合 B 的子集．(3)函数的三要素： 、 和 .2．函数的表示法 表示函数的常用方法有： 、 、 .题型一 对函数概念的准确理解例 1 试判断以下各组函数是否表示同一函数：(1)y＝1，y＝x0； (2)y＝·，y＝； (3)y＝x，y＝；(4)y＝|x|，y＝()2.变式训练 试判断以下各组函数是否表示同一函数：(1)f(x)＝，g(x)＝(2)f(x)＝·，g(x)＝；(3)f(x)＝x2－2x－1，g(t)＝t2－2t－1.例 2．设集合 M＝{x|0≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，那么下面的 4 个图形中，能表示集合 M到集合 N 的函数关系的有 A．①②③④ B．①②③ C．②③ D．②题型二 求函数值例 3 已知函数 f(x)＝则 f 的值为 ( )A．4 B. C．－4 D．－2．已知 f(x)＝，则 f＋f 等于 ( )A．－2 B．4 C．2 D．－43．设函数 f(x)＝，若 f(x0)＝1，则 x0等于 ( )A．－1 或 3 B．2 或 3 C．－1 或 2 D．－1 或 2 或 34．已知 f(x)＝则使 f(x)≥－1 成立的 x 的取值范围是__________．例 4 已知函数 f(x)是定义在实数集 R 上的不恒为零的偶函数，且对任意实数 x 都有xf(x＋1)＝(1＋x)f(x)，则 f 的值是 ( )A．0 B. C．1 D.变式训练 设函数 f(x)对于任意实数 x 满足条件 f(x＋2)＝，若 f(1)＝－5，求 f(f(5))的值．题型三 求函数解析式：例 5 1） 求 (2)已知 f＝x3＋，求 f(x)； (3)已知 f(＋1)＝x＋2，求 f(x)．4）已知 求5.已知 g(x)＝－x2－3，f(x)是二次函数，当 x∈[－1,2]时，f(x)的最小值为 1，且f(x)＋g(x)为奇函数，求函数 f(x)的表达式．题型四 求函数的定义域例 6 1）函数 y＝的定义域为 ( )A. B. C．(1，＋∞) D.∪(1，＋∞)2）函数的定义域为______________．3）若函数 y=f(x)的定义域为，求的定义域___________4）已知函数的定义域为，求 f(x)的定义域_________变式训练1) 若函数 y＝f(x)的定义域是[0,2]，则函数 g(x)＝的...
