11.3 相互独立事件同时发生的概率●知识梳理1.相互独立事件：事件 A 是否发生对事件 B 发生的概率没有影响，这样的两个事件叫相互独立事件.2.独立重复实验：如果在一次试验中某事件发生的概率为 p，那么在 n 次独立重复试验中，这个事件恰好发生 k 次的概率为 Pn（k）=C pk（1－p）n－k.3.关于相互独立事件也要抓住以下特征加以理解：第一，相互独立也是研究两个事件的关系；第二，所研究的两个事件是在两次试验中得到的；第三，两个事件相互独立是从“一个事件的发生对另一个事件的发生的概率没有影响”来确定的.4.互斥事件与相互独立事件是有区别的：两事件互斥是指同一次试验中两事件不能同时发生，两事件相互独立是指不同试验下，二者互不影响；两个相互独立事件不一定互斥，即可能同时发生，而互斥事件不可能同时发生.5.事件 A 与 B 的积记作 A·B，A·B 表示这样一个事件，即 A 与 B 同时发生.当 A 和 B 是相互独立事件时，事件 A·B 满足乘法公式 P（A·B）=P（A）·P（B），还要弄清·，的区别. ·表示事件与同时发生，因此它们的对立事件 A 与 B 同时不发生，也等价于 A 与 B 至少有一个发生的对立事件即，因此有·≠，但·=.●点击双基1.（2004 年辽宁，5）甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是 p1，乙解决这个问题的概率是 p2，那么恰好有 1 人解决这个问题的概率是A.p1p2B.p1（1－p2）+p2（1－p1）C.1－p1p2D.1－（1－p1）（1－p2）解析：恰有一人解决就是甲解决乙没有解决或甲没有解决乙解决，故所求概率是 p1（1－p2）+p2（1－p1）.答案：B2.将一枚硬币连掷 5 次，如果出现 k 次正面的概率等于出现 k+1 次正面的概率，那么 k 的值为A.0B.1C.2D.3解析：由 C （）k（）5－k=C（）k+1·（）5－k－1，即 C =C，k+（k+1）=5，k=2.答案：C3.从应届高中生中选出飞行员，已知这批学生体型合格的概率为，视力合格的概率为，其他几项标准合格的概率为，从中任选一学生，则该生三项均合格的概率为（假设三项标准互不影响）A.B.C.D.1解析：P=××=.答案：C4.一道数学竞赛试题，甲生解出它的概率为，乙生解出它的概率为，丙生解出它的概率为，由甲、乙、丙三人独立解答此题只有一人解出的概率为________.解析：P=××+ ××+ ××=.答案： 5.一出租车司机从饭店到火车站途中有六个交通岗，假设他在各交通岗遇到红灯这一事件是相互独立的，并且概率都是.那么这位司机遇...
