第 5 课时 追及与相遇问题基础知识归纳1.追及和相遇问题当两个物体在同一直线上运动时，由于两物体的运动情况不同，所以两物体之间的距离会不断发生变化，两物体间距会越来越大或越来越小，这时就会涉及追及、相遇或避免碰撞等问题.2.追及问题的两类情况(1)速度大者减速(如匀减速直线运动)追速度小者(如匀速运动)：① 当两者速度相等时，若两者位移之差仍小于初始时的距离，则永远追不上，此时两者间有 最小 距离.② 若两者位移之差等于初始时的距离，且两者速度相等时，则恰能追上，也是两者相遇时 避免碰撞 的临界条件.③ 若两者位移之差等于初始时的距离时，追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还有一次追上追者的机会，其间速度相等时两者间距离有 一个极大 值.(2)速度小者加速(如初速度为零的匀加速直线运动)追速度大者(如匀速运动)：① 当两者速度相等时有 最大距离 .② 若两者位移之差等于初始时的距离时，则追上.3.相遇问题的常见情况(1)同向运动的两物体追及即相遇.(2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小和等于开始时两物体的距离时即相遇.重点难点突破一、追及和相遇问题的常见情形1.速度小者追速度大者常见的几种情况：类型图象说明匀加速追匀速①t＝t0以前，后面物体与前面物体间距离增大②t＝ t0 时，两物体相距最远为 x0＋Δx③t＝t0以后，后面物体与前面物体间距离减小④ 能追及且只能相遇一次注：x0为开始时两物体间的距离匀速追匀减速匀加速追匀减速 2.速度大者追速度小者常见的情形：类型图象说明用心 爱心 专心1匀减速追匀速开始追及时，后面物体与前面物体间距离在减小，当两物体速度相等时，即 t＝t0时刻：① 若 Δx＝x0，则恰能追及，两物体只能相遇一次，这也是避免相撞的临界条件② 若 Δxx0，则相遇两次，设 t1时刻 Δx1＝x0两物体第一次相遇，则 t2时刻两物体第二次相遇注：x0是开始时两物体间的距离匀速追匀加速匀减速追匀加速 二、追及、相遇问题的求解方法分析追及与相遇问题大致有两种方法，即数学方法和物理方法，具体为：方法 1：利用临界条件求解.寻找问题中隐含的临界条件，例如速度小者加速追赶速度大者，在两物体速度相等时有最大距离；速度大者减速追赶速度小者，在两物体速度相等时有最小距离.方法 2：利用函数方程求解.利用不等式求解，思路有二：其一是先求出在任意时刻 t 两物体间的距离 y＝f(t...
