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2012学年高中数学 1.1.1 变化率问题学案 选修2-2

2012学年高中数学 1.1.1 变化率问题学案 选修2-2_第1页
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选修 2-2 1.1 第 1 课时 变化率问题一、选择题1.在平均变化率的定义中,自变量 x 在 x0处的增量 Δx( )A.大于零 B.小于零C.等于零 D.不等于零[答案] D[解析] Δx 可正,可负,但不为 0,故应选 D.2.设函数 y=f(x),当自变量 x 由 x0变化到 x0+Δx 时,函数的改变量 Δy 为( )A.f(x0+Δx) B.f(x0)+ΔxC.f(x0)·Δx D.f(x0+Δx)-f(x0)[答案] D[解析] 由定义,函数值的改变量 Δy=f(x0+Δx)-f(x0),故应选 D.3.已知函数 f(x)=-x2+x,则 f(x)从-1 到-0.9 的平均变化率为( )A.3 B.0.29C.2.09 D.2.9[答案] D[解析] f(-1)=-(-1)2+(-1)=-2.f(-0.9)=-(-0.9)2+(-0.9)=-1.71.∴平均变化率为==2.9,故应选 D.4.已知函数 f(x)=x2+4 上两点 A,B,xA=1,xB=1.3,则直线 AB 的斜率为( )A.2 B.2.3C.2.09 D.2.1[答案] B[解析] f(1)=5,f(1.3)=5.69.∴kAB===2.3,故应选 B.5.已知函数 f(x)=-x2+2x,函数 f(x)从 2 到 2+Δx 的平均变化率为( )A.2-Δx B.-2-ΔxC.2+Δx D.(Δx)2-2·Δx[答案] B[解析] f(2)=-22+2×2=0,∴f(2+Δx)=-(2+Δx)2+2(2+Δx)=-2Δx-(Δx)2,∴=-2-Δx,故应选 B.6.已知函数 y=x2+1 的图象上一点(1,2)及邻近一点(1+Δx,2+Δy),则等于( )A.2 B.2xC.2+Δx D.2+(Δx)2[答案] C[解析] ===2+Δx.故应选 C.7.质点运动规律 S(t)=t2+3,则从 3 到 3.3 内,质点运动的平均速度为( )A.6.3 B.36.3C.3.3 D.9.3用心 爱心 专心1[答案] A[解析] S(3)=12,S(3.3)=13.89,∴平均速度===6.3,故应选 A.8.在 x=1 附近,取 Δx=0.3,在四个函数① y=x、② y=x2、③ y=x3、④ y=中,平均变化率最大的是( )A.④ B.③ C.② D.①[答案] B[解析] Δx=0.3 时,① y=x 在 x=1 附近的平均变化率 k1=1;② y=x2在 x=1 附近的平均变化率 k2=2+Δx=2.3;③ y=x3 在 x=1 附近的平均变化率 k3=3+3Δx+(Δx)2=3.99;④ y=在 x=1 附近的平均变化率 k4=-=-.∴k3>k2>k1>k4,故应选 B.9.物体做直线运动所经过的路程 s 可以表示为时间 t 的函数 s=s(t),则物体在时间间隔[t0,t0+Δt]内的平均速度是( )A.v0 B.C. D.[答案] C[解析] 由平均变化率的概念知 C 正确,故应选 C...

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