1.1.1 集合的概念新课讲授请同学们举一个例子，要求是我们熟悉的与日常生活相关的“整体”、“一类”、“一群”。例如：“xx 中学高一全体学生”、“xx 中学高一、二班全体学生”、“数学书的全体”、“英语字母的全体”。1.“集合”与前面的“整体”、“一类”、“一群”的意义相近，那如何给集合下一个标准的定义？见课本。 一般地，把一些能够确定不同地对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合，构成集合的每个对象叫做这个集合的元素。【例】语言描述：“小于 10 的自然数”。 列举对象：“0，1，2，3，4，5，6，7，8，9”2.集合的表示形式课本上怎样描述的？集合表示用大写字母：，元素表示用小写字母：【例】集合符号：3.每一个集合都有一个明确的限制条件，用限制条件限制哪一些元素属于这一个集合，限制条件模糊可以吗？“我们班体重超过 75 公斤的学生的全体”与“我们班性格开朗的女生的全体”哪一个明确？不明确的还能构成一个整体吗？还能算是一个集合吗？通过此例对集合的构成有什么要求？【例】下列各组对象：① 接近于 0 的数的全体；②比较小的正整数的全体；③平面上到点的距离等于 1 的点的全体；④正三角形的全体；⑤的全体；其中能构成集合的组数是（ 2 ）分析：“接近于 0 的数”、“ 比较小的正整数”标准不明确，同样“的近似值”也不明确到什么程度，很难判定一个数（比如 2）是不是它的近似值，所以答案为 2。一些对象要构成一个集合必须具有一下两个特点：一是确定性，二是互异性。其中“确定的不同的对象”一语，说明集合中的元素是确定的，而且是不同的互异的，一个对象要么是集合中的元素，要么不是集合中的元素，两者必具其一，这是集合条件的确定性，集合的限制条件不能含糊不清，必须明确，容易判断这个整体内到底有哪一些元素。4.一个元素属于一个集合如何用数学符号表示？“属于”记作“”，“不属于”记作“”【例】结合确定性用符号和填空① 设集合是正整数的集合，则______,______，______② 设集合是小于的所有实数的集合，______，______③ 设集合是满足方程（其中为正整数）的实数的则______， ______用心 爱心 专心1④ 设集合是满足的有序实数对的集合，则______，______分析：①依次填、、②，，依次填、③ 由于是正整数，，而时，，依次填、④ 由于集合的元素是有序实数对，而是实数，又，所以依次填、5.集合的分类：同学们有谁能举几个例子，要求...
