教案、学案用纸二次函数再研究年级高一学科数学课题二次函数再研究（2）授课时间撰写人撰写时间学习重点配方法是研究二次函数图像性质和数学结合思想学习难点有关二次函数综合问题的研究方法、思路学 习 目 标1.会对二次函数配方，并讨论图像的开口方向，开口大小，顶点，对称轴，单调性等性质。2.会求二次函数的最值，体会图像的形状。教 学 过 程一 自 主 学 习二次函数（）的性质开口方向顶点坐标对称轴单调区间最值值域二 师 生 互动例 1 已知函数，(1)求这个函数图象的顶点坐标和对称轴；(2)求这个函数的最小值；(3)不直接计算函数值，试比较 f(－1)和 f(1)的大小练一练1. 已知二次函数，求函数在区间的最大值与最小值例 2 已知函数的定义域为 R，值域为，则 a 的值练一练已知函数且，则下列不等式成立的是 （ ）A B C D 三 巩 固 练 习1.若为实数，则函数 y＝x2＋3x－5 的最小值为…………………………………( )A.－ B.－5C.0 D.不存在2.函数 f(x)＝的最大值是…………………………………( )A. B.C. D.3.二次函数 y＝－x2＋bx＋c 图象的最高点是(－3,1)，则 b、c 的值是……………( )A.b ＝6，c＝8 B.b ＝6，c＝－8C.b ＝－6，c＝8 D.b ＝－6，c＝－84.已知二次函数 y＝f(x)在区间(－∞，5］上单调递减，在区间［5，＋∞)上单调递增，则下列各式成立的是…………………………………( )A.f(－2)＜f(6)＜f(11) B.f(11)＜f(6)＜f(－2)C.f(6)＜f(11)＜f(－2) D.f(11)＜f(－2)＜f(6)5.已知函数 f(x)＝x2－6x＋8，x∈［1，a］，并且 f(x)的最小值为 f(a)，则实数 a的取值范围是 .6. 已知二次函数 y=-x2+2x+m 的部分图象如图所示，则关于 x的一元二次方程-x2+2x+m=0 的根为 .四 课 后 反 思五 课 后 巩 固 练 习1. 方程的两根均大于 1，则实数 a 的取值范围2.已知二次函数 f(x)＝ax2＋2ax＋1 在区间［－2,3］上的最大值为 6，求 a 的值.
