选修 3－4 第一章 机械振动与机械波第 1 讲 机械振动简谐运动 Ⅰ(考纲要求) 单摆、单摆的周期公式 Ⅰ(考纲要求)1．简谐运动(1)定义：物体在跟位移大小成正比并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动．(2)简谐运动的特征① 动力学特征：F 回＝－kx.② 运动学特征：x、v、a 均按正弦或余弦规律发生周期性变化(注意 v、a 的变化趋势相反)．③ 能量特征：系统的机械能守恒，振幅 A 不变．2．简谐运动的两种模型模型弹簧振子单摆示意图简谐运动条件(1)弹簧质量可忽略(2)无摩擦等阻力(3)在弹簧弹性限度内(1)摆线为不可伸缩的轻细线(2)无空气等阻力(3)最大摆角小于 5°回复力弹簧的弹力提供摆球重力沿与摆线垂直(即切向)方向的分力平衡位置弹簧处于原长处最低点周期与振幅无关T＝2π 能量转化弹性势能与动能的相互转化，机械能守恒重力势能与动能的相互转化，机械能守恒1．五个概念(1)回复力：使振动物体返回平衡位置的力．(2)平衡位置：物体在振动过程中回复力为零的位置．(3)位移 x：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段，是矢量．(4)振幅 A：振动物体离开平衡位置的最大距离，表示振动的强弱，是标量．(5)周期 T 和频率 f：表示振动快慢的物理量．2．三个特征(1)受力特征：F＝－kx.(2)运动特征：a＝－x.(3)能量特征：系统机械能守恒．简谐运动的公式和图象 Ⅱ(考纲要求)1.简谐运动的表达式(1)动力学表达式：F＝－kx，其中“－”表示回复力与位移的方向相反．(2)运动学表达式：x＝Asin(ωt＋φ)，其中 A 代表振幅，ω＝2πf 表示简谐运动的快慢，(ωt＋φ)代表简谐运动的相位，φ 叫做初相．2．简谐运动的图象(1)从平衡位置开始计时，函数表达式为 x＝Asin ωt，图象如图 1－1－1 甲所示．图 1－1－1(2)从最大位移处开始计时，函数表达式为 x＝Acos ωt，图象如图 1－1－1 乙所示．受迫振动和共振 Ⅰ(考纲要求)1.自由振动、受迫振动和共振的比较 振动类形项目 自由振动受迫振动共振受力情况仅受回复力周期性驱动力作用周期性驱动力作用振动周期或频率由系统本身性质决定，即固有周期或固有频率由驱动力的周期或频率决定，即 T＝T 驱或 f＝f 驱T 驱＝T 固或 f 驱＝f 固振动能量振动物体的机械能不变由产生驱动力的物体提供，机械能不守恒振动物体获得的能量最大常见例子弹簧振子或单摆(摆角θ<5°)机械工作时底座发生的振动共振筛、转速计等2.共振曲线图 1－1－2如图 1－1－2 所示，横坐...
