成人教育&网络教育 20XX 年 9 月课程考试试题学习中心： 命题老师 课程： 概率与数理统计 考试时间 100 分钟 考试形式：开√ 闭□ A 卷□ B 卷√ 学号姓名考试日期 年 月 日一、填空（或选择）题（每空 4 分，共 20 分）1. 若两事件和相互独立，且满足，则为（ ）。A. 0.6 B. 0.5 C. 0.7 D. 0.42. 设随机变量，已知，则 。3. 设随机变量相互独立，，，则 ； 。4. 设总体，是的一个样本，未知，则的置信度为的置信区间为 。二、（12 分）有三箱同型号的灯泡，已知甲箱次品率为 1.5%，乙箱次品率为 1.0%，丙箱次品率为 2%。现从三箱中任取一只灯泡，设取得甲、乙、丙三箱的机会相同。1. 求取得的灯泡是次品的概率；2. 若已知取出的灯泡是次品，则此灯泡是从乙箱中取出的概率是多少？三、（14 分）设随机变量在区域 D: 内服从均匀分布：1. 求的联合密度函数和边缘密度函数；2. 问和是否相互独立？3. 求。四、（14 分）设随机变量，的概率密度分别为 1. 求，； 2. 又设,相互独立，求。五、（12 分）设是来自正态总体的样本，和分别是样本均值和样本方差，又设服从分布，且与相互独立，试求统计量的概率分布。六、（14 分）设总体的分布密度为： 是它的一个样本，试求参数的矩估量量，是否为的相合估量，为什么？七、（14 分）设在两种工艺条件下生产的细纱强力均服从正态分布，从两个总体中各抽取 100个试样，试验得强力数据，经计算得：甲工艺：=100，=280，=28乙工艺：=200，=286，=28.5试问使用两种工艺生产的细纱强力有无显著差异（=0.05）？
