成人教育&网络教育 20XX 年 5 月考试试题学习中心： 命题老师 课程： 概率与数理统计 考试时间 100 分钟 考试形式：开√ 闭□ A 卷√ B 卷□学号姓名考试日期 年 月 日一、填空（或选择填空）题（每空 3 分，共 30 分）1.十件产品中有 2 件次品，从中随机抽取 2 件，至少抽到一件次品的概率是 。2.在书架上任意放置 10 本不同的书，其中指定的四本书放在一起的概率为 。A．1/30 B．3/15 C．4/5 D．3/53.若两事件和相互独立，且满足，则为 。A．0.6 B．0.5 C．0.7 D．0.44. 设和是 两 个 随 机 变 量 ， 且， 则 。5.设随机变量服从分布，已知，，则参数 ， 。6.设是来自正态总体的样本，统计量，则当常数 时，服从自由度为 的分布。7．设是取自标准正态分布总体的一个样本，是样本均值，是修正样本方差，则 成立。A． B． C． D．8. 设 总 体,是 它 的 一 个 样 本 , 则 当 常 数 时 ，为的无偏估量。二、（1 小题，共 12 分）甲乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头停泊，它们在一昼夜内到达的时刻是等可能的。假如甲船的停泊时间是一小时，乙船的停泊时间是两小时，求有一艘轮船要靠位不需要等待的概率。三、（1 小题，共 14 分）设随机变量 X 具有概率密度 ，求：1．X 的分布函数。 2．X 的落在区间内的概率。 四、（1 小题，共 16 分）设二维随机变量的分布律为 (0,0)(0,1)(1,0)(1,1)0令，求：1．二维随机变量的分布律。 2． 与的相关系数。五、（1 小题，共 14 分）设总体服从均匀分布,,是来自的样本。试求：1．参数矩估量量和最大似然估量量。 2．是否为的无偏估量量，为什么？ 六、（1 小题，共 14 分）设总体,, 均未知，且 X, Y 相互独立。今分别从两总体中抽取大小为 8 的样本，得观测值如下：X：20.5; 18.5; 19.0; 20.5; 21.5; 19.0; 21.0; 20.0Y: 21.5; 20.5; 20.5; 21.0; 21.5; 20.5; 21.0; 21.5已知 。求：1．利用总体 X 的样本值，求总体均值的置信度为 0.90 的置信区间。2. 利用总体 X 及总体 Y 的样本值，求方差比的置信度为 0.90 的置信区间。
