考研数学 线性代数重要考点解析 线性代数概念多、定理多、符号多、运算规律多、内容相互纵横交错，知识前后紧密联系。因此考研复习重点应该先充分理解概念，掌握定理的条件、结论、应用，熟悉符号意义，掌握各种运算规律、计算方法等等。基本概念、基本性质和基本方法一直是考研数学的重点。 所以，考生在复习中一定要重视基本概念、基本性质和基本方法的理解与掌握，多做一些基本题来巩固基本知识，并及时进行总结，使所学知识能融会贯穿，举一反三。 根据往年经验，为大家总结了线性代数的通常主要考点： 1、行列式——行列式这部分没有太多内容，行列式的重点是计算，利用性质熟练准确的计算出行列式的值。 2、矩阵——矩阵是一个基础，关联到整个线代。矩阵的运算非常重要，尤其不要做非法的运算(因为大家习惯了数的运算，在做矩阵运算的时候容易受到数的影响，所以这个地方大家要把它搞清楚)。矩阵运算里一个很重要的就是初等变换。我们在解方程组，求特征向量都离不开这部分内容。这是我们矩阵部分的重点。 3、向量——向量这部分是逻辑性非常强的部分，主要包括证明(或判别)向量组的线性相关(无关)，线性表出等问题，此问题的关键在于深刻理解线性相关(无关)的概念及几个相关定理的掌握，并要注意推证过程中逻辑的正确性及反证法的使用。向量组的极大无关组，等价向量组，向量组及矩阵的秩的概念，以及它们相互关系也是重点内容之一。用初等行变换是求向量组的极大无关组及向量组和矩阵秩的有效方法。 4、特征值、特征向量——要会求特征值、特征向量，对具体 给 定 的 ` 数 值 矩 阵 ， 一 般 用 特 征 方 程 ∣ λEA∣=0 及(λEA)ξ=0 即可，抽象的由给定矩阵的特征值求其相关矩阵的特征值(的取值范围)，可用定义 Aξ=λξ，同时还应注意特征值和特征向量的性质及其应用。有关相似矩阵和相似对角化的问题，一般矩阵相似对角化的条件。实对称矩阵的相似对角化及正交变换相似于对角阵。反过来，可由 A 的特征值，特征向量来确定 A 的参数或确定 A，假如 A 是实对称阵，利用不同特征值对应的特征向量相互正交，有时还可以由已知 λ1 的特征向量确定出 λ2(λ2≠λ1)对应的特征向量，从而确定出 A. 另外，特征向量就是求齐次方程组的基础解系，你前面基础打牢了，这里又不是新的内容。 5、二次型——二次型的内容是针对于只考数学一、数学三的同学。二次型只要把其矩阵对应写出来，其问题都可以转...
