牛顿运动定律的综合应用 一．考点整理 基本概念 1．动力学中的临界极值问题：在应用牛顿运动定律解决动力学问题中，当物体运动的加速度不同时，物体有可能处于不同的状态，特别是题目中出现“最大”、“最小”、“刚好”等词语时，往往会有临界值出现．2．发生临界问题的条件：① 接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离临界条件是弹力 FN = ；② 相对滑动的临界条件：两物体相接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，则相对滑动的临界条件是静摩擦力达到 ；③ 绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是有限的，绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的 张力，绳子松弛的临界条件是 FT = ；④ 加速度最大与速度最大的临界条件：当物体在受到变化的外力作用下运动时，其加速度和速度都会不断变化，当所受合外力 时，具有最大加速度；合外力 时，具有最小加速度．当出现速度有最大值或最小值的临界条件时，物体处于临界状态，所对应的速度便会出现最大值或最小值．3．动力学中的图象问题：在牛顿运动定律中有这样一类问题：题目告诉的已知条件是物体在一过程中所受的某个力随时间的变化图线，要求分析物体的运动情况；或者已知物体在一过程中速度、加速度随时间的变化图线，要求分析物体的受力情况，我们把这两种问题称为牛顿运动定律中的图象问题．这类问题的实质仍然是力与运动的关系问题，求解这类问题的关键是理解图象的物理意义，理解图象的轴、点、线、截、斜、面六大功能． 二．思考与练习 思维启动 1．如图所示，在倾角为 θ = 30°的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块 A、B，它们的质量均为 m，弹簧的劲度系数为 k，C 为一固定挡板，系统处于静止状态．现开始用一沿斜面方向的力 F 拉物块 A 使之向上做匀加速运动，当物块 B 刚要离开 C 时 F 的大小恰为 2mg．求从 F 开始作用到物块 B刚要离开 C 的时间．2．如图所示，是空中轨道列车（简称空轨）悬挂式单轨交通系统，无人驾驶空轨行程由计算机自动控制．在某次研究制动效果的试验中，计算机观测到制动力逐渐增大，下列各图中能反映其速度 v 随时间 t 变化关系的是 （ ） 三．考点分类探讨 典型问题 〖考点 1〗动力学中的图象问题【例 1】将一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比．下列描绘皮球在上升过程中加速度大小 a 与时间 t 关系的图象，可能正确的是（ ）...
