《数列求和》学案一、知识归纳：数列求和的主要方法：（1）公式法：能直接用等差或等比数列的求和公式的方法。（2）分组求 和法：将一个数列拆成若干个简单数列（等差、等比、常数列）然后分别求和的方法。（3）裂项相消法：将数列的通项分成二项的差的形式，相加消去中间项，剩下有限项再求和的方法。常用裂项技巧有：①； ② ＝（－）； ③； ④（4）错位相减法：若为等差、为等比数列，则求数列的前项和可用此法。（6）倒序求和法：即仿照推导等差数列前项和公式的方法特征：（7）常用公式：12＋22＋32＋…＋n2＝二、例题、练习题组一1、在等差数列中，，表示数列前 n 项和，则=（ ）A、18 B、99 C、198 D、2972、已知数列为等比数列，是它的前项和．若,且与的等差中项为，则（ ） A．35 B．33 C．31 D．293、数列的前项和为，若，则等于（ ）A、1 B、 C、 D、 4、数列的通项公式，其前项和为，则等于（ ）A．1006 B．2012 C．503 D．05、 已知，则数列的前 n 项和为： ．题组二1、 [2012·江西卷] 已知数列{an}的前 n 项和 Sn＝kcn－k(其中 c，k 为常数)，且 a2＝4，a6＝8a3.(1)求 an；(2)求数列{nan}的前 n 项和 Tn.2、已知数列{an}的各项均是正数，其前 n 项和为 Sn，满足 Sn＝4－an.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设 bn＝(n∈N*)，数列{bn·bn+2}的前 n 项和为 Tn，求证：Tn<.三、作业1、已知等差数列满足{an}的前 n 项和为 Sn（1）求 an及 Sn（2）令 ， ，求数列{bn}的前 n 项和 Tn. 2、 已知数列{an}的前 n 项和为 Sn，且 Sn=，n∈，数列{bn}满足 an=4log2bn＋3，n∈. （1）求 an，bn； （2）求数列{an·bn}的前 n 项和 Tn.3、已知数列{an}的前 n 项和为 Sn，且满足 Sn＝2an－n(n∈N*)．(1)求 a1，a2，a3的值；(2)求数列{an}的通项公式；(3)若 bn＝(2n＋1)an＋2n＋1，数列{bn}的前 n 项和为 Tn，求满足不等式≥128 的最小n 值．
