2014高考数学 基础知识清单 第08章 圆锥曲线方程 新人教A版

高中数学第八章-圆锥曲线方程考试内容：椭圆及其标准方程．椭圆的简单几何性质．椭圆的参数方程．双曲线及其标准方程．双曲线的简单几何性质．抛物线及其标准方程．抛物线的简单几何性质．考试要求：（1）掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质，了解椭圆的参数方程．（2）掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质．（3）掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质．（4）了解圆锥曲线的初步应用． §08. 圆锥曲线方程 知识要点一、椭圆方程.1. 椭圆方程的第一定义：为端点的线段以无轨迹方程为椭圆21212121212121,2,2,2FFFFaPFPFFFaPFPFFFaPFPF⑴① 椭圆的标准方程：i. 中心在原点，焦点在 x 轴上：)0(12222babyax. ii. 中心在原点，焦点在 y 轴上：)0(12222babxay. ② 一般方程：)0,0(122BAByAx.③ 椭圆的标准参数方程：12222byax的参数方程为sincosbyax（一象限 应是属于20 ）.⑵① 顶点：),0)(0,(ba或)0,)(,0(ba .② 轴：对称轴：x 轴，y 轴；长轴长 a2 ，短轴长 b2 .③ 焦点：)0,)(0,(cc或),0)(,0(cc.④ 焦距：2221,2baccFF.⑤ 准线：cax2或cay2.⑥ 离心率：)10(eace .⑦ 焦点半径：i. 设),(00 yxP为椭圆)0(12222babyax上的一点，21,FF为左、右焦点，则1由椭圆方程的第二定义可以推出.ii.设),(00 yxP为椭圆)0(12222baaybx上的一点，21,FF为上、下焦点，则由椭圆方程的第二定义可以推出.由椭圆第二定义可知：)0()(),0()(0002200201xaexxcaepFxexacaxepF归结起来为“左加右减”.注意：椭圆参数方程的推导：得)sin,cos( baN方程的轨迹为椭圆. ⑧ 通径：垂直于 x 轴且过焦点的弦叫做通经.坐标：),(2222abcabd和),(2abc⑶ 共离心率的椭圆系的方程：椭圆)0(12222babyax的离心率是)(22 bacace，方程ttbyax(2222是大于 0 的参数，)0ba的离心率也是ace  我们称此方程为共离心率的椭圆系方程.⑸ 若 P 是椭圆：12222byax上的点.21,FF为焦点，若21PFF，则21FPF的面积为2tan2b（用余弦定理与aPFPF221可得）. 若是双曲线，则面积为2cot2b二、双曲线方程.1. 双曲线的第一定义：的一个端点的一条射线以无轨迹方程为双曲线21212121212121,222FFFFaPFPFFFaPFPFFFaPFPF...