第一章 集合与常用逻辑用语高考导航考试要求重难点击命题展望1.集合的含义与表示(1)了解集合的含义、元素与集合的属于关系；(2)能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题.2.集合间的基本关系(1)理解集合之间包含与相等的含义，能 识别给定集合的子集；(2)在具体情境中，了解全集与空集的含义.3.集合的基本运算(1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；(3)能使用韦恩(Venn)图表达集合的关系及运算.4.命题及其关系(1)理解命题的概念；(2)了解“若 p，则 q”形式的命题及其逆命题，否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系；(3)理解必要条件，充分条件与充要条件的意义.5.简单的逻辑联结词了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义.6.全称量词与存在量词(1)理解全称量词与存在量词的意义；(2)能正确地对含有一个量词的命题进行否定.本章重点：1.集合的含义与表示、集合间的基本关系与基本运算；2.命题的必要条件、充分条件与充要条件，对所给命题进行等价转化.本章难点：1.自然语言、图形语言、集合语言之间相互转换；2.充分条件、必要条件的判断；3.对含有一个量词的命题进行否定的理解.1.考查集合本身 的 基 础 知识，如集合的概念，集合间的关系判断和运算等；2.将集合知识与其他知识点综合，考查集合语言与集合思想的运用；3.考查命题的必要条件、充分条件与充要条件，要求考生会对所给命题进行等价转化；4.要求考生理解全称量词与存在量词的意义，能正确地对含有一个量词的命题进行否定.1知识网络1.1 集合及其运算 典例精析题型一 集合中元素的性质【例 1】设集合 A＝{a＋1，a－3，2a－1，a2＋1}，若－3∈A，求实数 a 的值.【解析】令 a＋1＝－3⇒a＝－4，检验合格；令 a－3＝－3⇒a＝0，此时 a＋1＝a2＋1，舍去；令 2a－1＝－3⇒a＝－1，检验合格；而 a2＋1≠－3；故所求 a 的值为－1 或－4.【点拨】此题重在考查元素的确定性和互异性.首先确定－3 是集合 A 的元素，但 A 中四个元素全是未知的，所以需要讨论；而当每一种情况求出 a 的值以后，又需要由元素的互异性检验 a 是否符合要求.【变式训练 1】若 a、b∈R，集合{1，a＋b，a}＝{0，，b}，求 a 和 b 的值.【解析】由{1，a＋b，a}＝{0，，b}，得① ababba,1,0 或② 1,,...
