2014高中数学 第一章《全集与补集》参考教案 北师大版必修1VIP专享

2014 高中数学 第一章《全集与补集》参考教案 北师大版必修 1教学目标：了解全集的意义，理解补集的概念，能利用 Venn 图表达集合间的关系；渗透相对的观点.教学重点：补集的概念.教学难点：补集的有关运算.课 型：新授课教学手段：发现式教学法，通过引入实例，进而对实例的分析，发现寻找其一般结果，归纳其普遍规律.教学过程：一、创设情境1．复习引入：复习集合的概念、子集的概念、集合相等的概念；两集合的交集，并集.2．相对某个集合 U，其子集中的元素是 U 中的一部分，那么剩余的元素也应构成一个集合，这两个集合对于 U 构成了相对的关系，这就验证了“事物都是对立和统一的关系”。集合中的部分元素与集合之间关系就是部分与整体的关系.这就是本节课研究的话题 ——全集和补集。二、新课讲解请同学们举出类似的例子如：U＝{全班同学} A＝{班上男同学} B＝{班上女同学} 特征：集合 B 就是集合 U 中除去集合 A 之后余下来的集合，可以用文氏图表示。我们称 B 是 A 对于全集 U 的补集。1、 全集 如果集合 S 包含我们要研究的各个集合，这时 S 可以看作一个全集。全集通常用字母 U 表示 2、补集（余集） 设 U 是全集，A 是 U 的一个子集（即 AU），则由 U 中所有不属于 A 的元素组成的集合，叫作“A 在 U 中的补集”，简称集合 A 的补集，记作U Að，即 |,U Ax xUxA且ð 补集的 Venn 图表示：说明：补集的概念必须要有全集的限制练习：121,2 ,1,2,3 ,1,2,3,4AUU，则 1233 4UUAA，，ðð。3、基本性质①()UAC AU，()UAC A ， AACCUU)(1AUAðU ②UUUU ，ðð ③BCACBACUUU )(，BCACBACUUU )(注：借助 venn 图的直观性加以说明三、例题讲解例 1(P13 例 3)例 2(P13 例 4) ① 注重借助数轴对集合进行运算②利用结果验证基本性质四、课堂练习1．举例，请填充（参考）(1)若 S＝{2，3，4}，A＝{4，3}，则ð SA＝____________.(2)若 S＝{三角形}，B＝{锐角三角形}，则ð SB＝___________.(3)若 S＝{1，2，4，8}，A＝ ，则ð SA＝_______.(4)若 U＝{1，3，a2＋2a＋1}，A＝{1，3}， ð UA＝{5}，则 a＝_______(5)已知 A＝{0，2，4}，ð UA＝{－1，1}，ð UB＝{－1，0，2}，求 B＝_______(6)设全集U＝{2，3，m2＋2m－3}，a＝{｜m＋1｜，2}，ð UA＝{5}，求 m.(7)设...