§1.4.1 生活中的优化问题举例课前预习学案【预习目标】预习优化问题，初步体会导数在解决实际问题中的作用。【预习内容】1、简述如何利用导数求函数极值和最值？2、 通常称为优化问题。3、利用导数解决优化问题的基本思路：【提出疑惑】同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中 疑惑点疑惑内容课内探究学案【学习目标】1、掌握有关实际问题中的优化问题；2、形成求解优化问题的思路和方法。学习重难点：理解导数在解决实际问题时的作用，并利用其解决生活中的一些优化问题。【学习过程】（一） 情景问题：汽油的消耗量（单位：L）与汽车的速度（单位：km/h）之间有一定的关系，汽油的消耗量是汽车速度的函数．根据你的生活经验，思考下面两个问题：① 是不是汽车的速度越快，汽车的消耗量越大？优化问题②“汽油的使用率最高”的含义是什么？（二） 合作探究、精讲点拨例 1：海报版面尺寸的设计 学校或班 级举行活动，通常需要张贴海报进行宣传。现让你设计一张如图 1.4-1 所示的竖向张贴的海报，要求版心面积为 128dm2,上、下两边各空 2dm,左、右两边各空 1dm。如何设计海报的尺寸，才能使四周空心面积最小？探究 1：在本问题中如何恰当的使用导数工具来解决最优需要？例 2．饮料瓶大小对饮料公司利润的影响① 你是否注意过，市场上等量的小包装的物品一般比大包装的要贵些？② 是不是饮料瓶越大，饮料公司的利润越大？【背景知识】：某制造商制造并出售球型瓶装的某种饮料．瓶子的制造成本是分，其中 是瓶子的半径，单位是厘米。已知每出售 1 mL 的饮料，制造商可获利 0.2 分,且制造商能制作的瓶子的最大半径为 6cm.问题：①瓶子的半径多大时，能使每瓶饮料的利润最大？② 瓶子的半径多大时，每瓶的利润最小？探究 2：换一个角度：如果我们不用导数工具，直接从函数的图像上观察，会有什么发现？例 3．磁盘的最大存储量问题计算机把数据存储在磁盘上。磁盘是带有磁性介质的圆盘，并有操作系统将其格式化成磁道和扇区。磁道是指不同半径所构成的同心轨道，扇区是指被同心角分割所成的扇形区域。磁道上的定长弧段可作为基本存储单元，根据其磁化与否可分别记录数据 0 或 1，这个基本单元通常被称为比特（bit）。为了保障磁盘的分辨率，磁道之间的宽度必需大于，每比特所占用的磁道长度不得小于。为了数据检索便利，磁盘格式化时要求所有磁道要具有相同的比特数。问题：现有一张半径为的...
