2014 高中数学 条件概率与独立事件参考教案 北师大版选修 2-3课题条件概率与独立事件三维目标（1）了解条件概率和两个事件相互独立的概念（2）通过实例探究条件概率计算公式的推导过程和事件独立性的概念，学会判断事件独立性的方法。（3）通过本节的学习，体会数学来源于实践有服务与实践，发展数学的应用意识，重点条件概率的概念，事件独立性的概念难点准确求解条件概率，相互独立事件同时发生的概率公式教 学过 程教 学过 程教 一、条件概率 许多情况下，我们会遇到在事件 A 发生的条件下求事件 B 的概率问题，我们把这个概率称为在事件 A 发生的条件下事件 B 的条件概率。记作：P(B/A) 定义 1：设 A、B 是样本空间 S 中的两个事件，且 P(A)>0，称为在事件 A 发生的条件下事件 B 发生的条件概率。说明：假设试验重复了 n 次，事件 A 发生了 m 次，事件 B 发生了 k 次，事件 AB 发生了 r次，则事件 A 发生的频率为：m/n事件 B 发生的频率为：k/n事件 AB 发生的频率为：r/n在事件 A 发生的条件下事件 B 发生的频率为：r/m 由于例 盒中有球如表. 任取一球 玻璃 木质总计 红 2 3 5蓝4 711 总计 6 10 16若已知取得是蓝球,问该球是玻璃球的概率. A:取得是蓝球,B:取得是玻璃球学过 程变式:若已知取得是玻璃球,求取得是篮球的概率.例1在 5 道题中有 3 道理科题和 2 道文科题。如果不放回的依次抽取 2 道题，求：（1）第 1 次抽到理科题的概率；（2）第 1 次和第 2 次都抽到理科题的概率；（3）在第 1 次抽到理科题的条件下，第 2 次抽到理科题的概率。例 2 假定盒中装有 3 个黑球和 2 个白球，无放回 接连取两个小球，已经知道第一次取出的是黑球，问第二次也取出黑球的概率是多少？解.分别用 A、B 表示两个随机事件：A = {第一次取出的是黑球}，B = {第二次取出的是黑球}；问题转化为计算条件概率 P (B | A ) ，根据定义， 需要求出概率 P (AB ) 与 P (A ) ① 交事件 AB 含义是“ 从 3 个黑球和 2 个白球的 5 个小球中无放回地接连取出两个，取到的都是黑球”因此 P (AB ) = C32×C20 / C52 = 0.3 ；② P (A ) 有两种不同的解法，依赖于如何构造 Ω 。以两次抽样的结果来构造样本空间，需要考虑顺序，因此样本空间的样本点总数是 P52 = 20 。根据乘法原理，“第一次取出的是黑球”包含的样本点个...
