函数的表示方法（一）[教学目的]1．掌握函数的三种主要表示方法(解析法、列表法、图象法).2. 能根据实际问题的背景恰当设出变量，并写出其关系式3．能准确地画出函数图象，并能用函数图象解决有关问题[教学重点]函数的三种表示方法；函数图象及简单应用[教学难点]分段函数的理解；函数图象的多样性[教学过程]1.函数的表示方法：表示函数的方法，常用的有解析法、列表法和图象法三种.（1）列表法：就是列出表格来表示两个变量的函数关系.用列表法表示函数关系的优点：不需要计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值.（2）解析法：就是把两个变量（一般是自变量 与应变量 ）的函数关系，用一个等式表示，这个等式叫做函数的解析表达式，简称解析式.用解析式表示函数关系的优点：一是简明、全面地概括了变量间的关系；二是可以通过解析式求出任意一个自变量的值所对应的函数值.中学阶段研究的函数主要是用解析法表示的函数.（3）图象法：就是用函数图象表示两个变量之间的关系.用图象法表示函数关系的优点：能直观形象地表示出自变量的变化，相应的函数值变化的趋势，这样使得我们可以通过图象来研究函数的某些性质.（注：对各种方法适当举例）例 1．购买某种饮料 听，所需钱数为 元，若每听 2 元，试分别用解析法、列表法、图象法将 表示成 （）的函数，并指出该函数的值域。解：（1）解析法：（2）列表法：（3）图象法：例 2.画出函数的图象，并求出的值。△关于分段函数① 分段函数是一个函数，而不是几个函数。② 分段函数的定义域为各段 的取值集合的 。③ 分段函数的值域为各段 的取值集合的 。- 1 -xO123456824y练习：1.已知 则： 2．已知（1）若10，则 x= ；（2）的值域为 。例 3．某市出租汽车收费标准如下：在 3以内（含 3）路程按起步价 7 元收费，超过 3以外的路程按 2.4收费.试写出收费额关于路程的函数解析式。2．例说函数图象的简单应用：例4．根据函数的图象，回答下列问题：（1）比较的大小；（2）若，试比较的大小。思考：（1）如果把“”改为“”，则 如果把“”改为“”，则 （2）若，则函数的值域为 。 若，则函数的值域为 。 若，则函数的值域为 。例5．（1）函数的值域为 。（2）不等式的解集是空集，则 的取值范围是 。- 2 -xO1236824y课后作业： 姓名 1．画出下列函数的图象（请使用直尺）(1) 且 (2) 2．已知集合 ， ，那么集合 中所含元素个数为( )． 0 1 0...
