3三角函数性质与图像x教师版

（A、＞0）定义域RRR值域周期性 奇偶性奇函数偶函数当非奇非偶, 当奇函数单调性上为增函数；上为减函数.（）上为增函数;上为减函数.（）上增函数；上 减 函 数 （）定义域值域RR周期性奇偶性奇函数奇函数单调性上为增函数（）上为减函数（）三角函数性质与图像知识清单：备注：以上性质的理解记忆关键是能想象或画出函数图象.函数的图像和性质以函数为基础,通过图像变换来把握.如①②(A>0,>0)相应地，① 的单调增区间 的解集是②的增区间.注:⑴或（）的周期;⑵的对称轴方程是（），对称中心；的对称轴方程是（），对称中心；的对称中心（）.课前预习1．函数的最小正周期是 2 . 2． 函数的最小正周期 T= 4 ．3．函数的最小正周期是4．函数为增函数的区间是 5．函数的最小值是 16．为了得到函数的图象，可以将函数的图象向左平移个单位长度7．将函数的图象上各点的横坐标扩大为原来的 2 倍，纵坐标不变，再把所得图象上所有点向左平移个单位，所得图象的解析式是 y=sin(x+). 8． 函数在区间[]的最小值为___1___. 9．已知 f(x)=5sinxcosx-cos2x+（x∈R）⑴ 求 f(x)的最小正周期；y=5sin(2x-) T=⑵ 求 f(x)单调区间；[k,k+], [k,k+]k⑶ 求 f(x)图象的对称轴，对称中心。x=,() k典型例题例 1、三角函数图像变换将函数的图像作怎样的变换可以得到函数的图像？变式 1：将函数的图像作怎样的变换可以得到函数的图像？例 2、已知简谐运动的图象经过点，则该简谐运动的最小正周期和初相分别为，例 3、三角函数性质求函数的最大、最小值以及达到最大(小)值时的值的集合．； 变式 1：函数 y=2sinx的单调增区间是［ 2 kπ － ， 2 kπ ＋ ］（ k ∈ Z ） 变式 2、下列函数中，既是（0，）上的增函数，又是以 π 为周期的偶函数是( B)(A)y=lgx2 (B)y=|sinx| (C)y=cosx (D)y=变式 3、已知，求函数的值域 y=sin（x+）变式 4、已知函数 y=log ()⑴ 求它的定义域和值域；(2k) kZ ⑵ 求它的单调区间；减(2k),增(2k) kZ⑶ 判断它的奇偶性；非奇非偶 ⑷ 判断它的周期性.2例 4、三角函数的简单应用如图，某地一天从 6 时至 14 时的温度变化曲线近似满足函数 y=Asin（ωx＋）＋b.（Ⅰ）求这段时间的最大温差；20（Ⅱ）写出这段曲线的函数解析式．y=10sin（）+20例 5、三角恒等变换函数 y＝的最大值是＋ 1 ．变式 1：已知，求的值．1/2变式 2：已知函数，．求的最大值和最小值．32实...