§12.5 离散型随机变量及其分布列惠民一中 杨锐新课标要求会求出某些简单的离散型随机变量的概率分布，能利用所学知识解释一些简单的实际应用问题。重点难点聚焦教学重点：离散型随机变量的分布列的概念教学难点：求简单的离散型随机变量的分布列高考分析及预策 离散型随机变量的概率分布列是求随机变量的数学期望和方差的基础，而求分布列需要综合应用排列、组合和概率的相关知识，是高考考察的重点内容之一。在近几年高考中以选择题、填空题形式出现，也以大题形式综合考察，难度以低、中档为主。复习时应注意：1.分布列的计算是概率部分计算的延伸，上一节中讨论的是具体事件的概率计算，正确计算的基础是对基本概念的理解，注意明确数学符号的含义。2.求随机变量的分布列，重要的基础是概率的计算，如古典概型、互斥时间的概率、相互独立事件同时发生的概率，n 次独立重复试验有 k 次发生的概率等。再现型题组1．离散型随机变量 随着试验结果的变化而变化的变量称为随机变量，通常用字母 X、Y 表示。如果对于随机变量可能取到的值，可以按 一一列出，这样的变量就叫离散型随机变量。 2．离散型随机变量的分布列（1）设离散型随机变量 X 可能取的值为，X 取每一个值的概率，则表称为随机变量 X 的概率分布，简称 X 的分布列。离散型随机变量的概率分布还可以用条形图表示，如图所示。离散型随机变量的分布列具有以下两个性质：① ；② 一般地，离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的 。（2）两点分布:……………………x5x4x3x2x1PO1 － pXP01p像这样的分布列叫做两点分布列。如果随机变量 X 的分布列为两点分布列，就称 X 服从两点分布，而称为 。（1），概率之和为。（2）成功概率（3）超几何分布一般地，在含有 M 件次品的 N 件产品中，任取 n 件，其中恰好有 X 件次品，则事件发生 的 概 率 为，， 其 中， 且， 此 时 称分布列为超几何分布列。如果随机变量 X 的分布列为超几何分布列，则称随机变量 X 服从超几何分布。巩固型题组3．设离散型随机变量 X 的分布列为X01234P0.20.10.10.30.3求（1）2X＋1 的分布列；（2）|X－1|的分布列。【变式与拓展】已知随机变量 X 的分布列为：X－2－10123P分别求出随机变量的分布列。X01……mP……4．一袋中装有 5 只球，编号为 1，2，3，4，5，在袋中同时取 3 只，以表示取出的三只球中的最小号码，写出随机变...
