课 题 ： §3.2.2函 数 模 型 的 应 用 实 例 （ 第 2课时 ） 教学目标：知识与技能： 能够利用给定的函数模型或建立确定性函数模型解决实际问题．过程与方法： 感受运用函数概念建立模型的过程和方法，对给定的函数模型进行简单的分析评价．情感、态度、价值观 ：体会数学在实际问题中的应用价值．教学重点 ：利用给定的函数模型或建立确定性函数模型解决实际问题． 教学难点 ：利用给定的函数模型或建立确定性函数模型解决实际问题，并对给定的函数模型进行简单的分析评价．教学过程：环节教学内容设计师生双边互动创设情境现实生活中有些实际问题所涉及的数学模型是确定的，但需要我们利用问题中的数据及其蕴含的关系建立数学模型，对于已给定数学模型的问题，我们要对所确定的数学模型进行分析评价，验证数学模型的与所提供的数据的吻合程度，并对给定的数学模型进行适当的分析和评价．师：介绍现实生活中函数应用的典型题型，提出研究内容与研究方法．组织例1 ．一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如图所示．1 ）写出速度关于时间的函数解析式；2 ）写出汽车行驶路程关于时间的师：本例所涉及的数 学 模 型 是 确 定的，需要利用问题中的数据及其蕴含的关系建立数学模1环节教学内容设计师生双边互动探究函数关系式，并作图象；3 ）求图中阴影部分的面积，关说明所求面积的实际含义；4 ）假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2004km ，试建立汽车行驶这段路程时汽车里程表读数与时间的函数解析式，并作出相应的图象．探索：1 ）将图中的阴影部分隐去，得到的图象什么意义？2 ）图中每一个矩形的面积的意义是什么？3 ）汽车的行驶里程与里程表读数之间有什么关系？它们关于时间的函数图象又有何关系？型，此例主要应引导学生用函数模型（分段函数）刻画实际问题．生：积极思考，主动参与，认真观察分析所给图象，按问题和探索步骤逐步思考、分析、讨论、解答、交流．师：引导学生对解答过程进行交流、评析，规范解题步骤与方法格式．师：本例注意培养学生的读图能力，让学生理解图象是函数对应关系的一种重要表现形式．2（km/h ）t （h ）环节教学内容设计师生双边互动组织探究例2 ．人口问题是当今世界各国普遍关注的问题．认识人口数量的变化规律，可以为有效控制人口增长提供依据．早在1798，英国经济学家马尔萨斯就提出了自然状态下的人口增长模型：其中表示经过的时间，表...
