3.2.2 几类不同增长的函数模型（一）教学目标1．知识与技能利用函数增长的快慢一般规律，借助函数模型，研究解决实际问题，培养数学的应用意识.2．进程与方法在实例分析、解决的过程中，体会函数增长快慢的实际意义，从而提高学生应用数学解决实际问题的能力.3．情感、态度与价值观在实际问题求解的过程中，享受数学为人们的生产和生活服务的乐趣，激发学生学习数学知识的兴趣.（二）教学重点与难点重点：应用数学理论解决实际问题的兴趣培养和能力提升难点：函数建模及应用函数探求问题的能力培养.（三）教学方法尝试指导与合作交流相结合，学生自主学习和老师引导相结合.解决实际问题范例，培养学生利用函数增长快慢的数学知识对实际问题进行探究和决策.（四）教学过程教学环节教学内容师生互动设计意图回顾复习引入深题① 增函数的增长快慢比较方法：利用列表与图象，借助二分法求根，探究快慢相应区间获得一般结论. 师：幂函数、指数函数、对数函数的增长快慢一般性规律.生：回顾总结，口述回答.以旧引新导入课题实例分析例 1 假设你有一笔资金用于投资，现有三种投资方案供你选择，这三种方案的回报如下：方案一：每天回报 40 元；方案二：第一天回报 10 元，以后每天比前一天多回报 10 元；方案三：第一天回报 0.4 元，以后每天回报比前一天翻一番.请问，你会选择哪种投资方案？师生合作探究解答过程例 1 解答：设第 x 天所得回报是 y 元，则方案一可以用函数 y = 40 (x∈N*)进行描述；方案二可以用函数 y = 10x(x∈N*)进行描述；方案三可以用函数 y = 0.4×2x–1(x∈N*)进行描述.三种方案所得回报的增长情况x/天方案一y/元增加量/元14024003400440054006400740084009400将实际问题转化为数学问题，利用图象、表格及恰当 的 推理，应用不同函数的增长快慢解决实际应用问题.用心 爱心 专心例 2 某公司为了实现 1000 万元利润的目标，准备制定一个激励销售人员的奖励方案：在销售利润达到 10 万元时，按销售利润进行奖励，且奖金 y(单位：万元)随销售利润 x(单位：万元)的增加而增加，但奖金总数不10400………30400x/天方案二y/元增加量/元11022010330104401055010660107701088010990101010010………3030010x/天方案三y/元增加量/元10.420.80.431.60.843.21.656.43.2612.86.4725.612.8851.225.69102.451.210204.8102.4………30214748364.8107374182.4再作三个函数的图象在第 1~3 天，方案一最多；...
