2 几类不同增长的函数模型（一）教学目标1．知识与技能利用函数增长的快慢一般规律，借助函数模型，研究解决实际问题，培养数学的应用意识
2．进程与方法在实例分析、解决的过程中，体会函数增长快慢的实际意义，从而提高学生应用数学解决实际问题的能力
3．情感、态度与价值观在实际问题求解的过程中，享受数学为人们的生产和生活服务的乐趣，激发学生学习数学知识的兴趣
（二）教学重点与难点重点：应用数学理论解决实际问题的兴趣培养和能力提升难点：函数建模及应用函数探求问题的能力培养
（三）教学方法尝试指导与合作交流相结合，学生自主学习和老师引导相结合
解决实际问题范例，培养学生利用函数增长快慢的数学知识对实际问题进行探究和决策
（四）教学过程教学环节教学内容师生互动设计意图回顾复习引入深题① 增函数的增长快慢比较方法：利用列表与图象，借助二分法求根，探究快慢相应区间获得一般结论
师：幂函数、指数函数、对数函数的增长快慢一般性规律
生：回顾总结，口述回答
以旧引新导入课题实例分析例 1 假设你有一笔资金用于投资，现有三种投资方案供你选择，这三种方案的回报如下：方案一：每天回报 40 元；方案二：第一天回报 10 元，以后每天比前一天多回报 10 元；方案三：第一天回报 0
4 元，以后每天回报比前一天翻一番
请问，你会选择哪种投资方案
师生合作探究解答过程例 1 解答：设第 x 天所得回报是 y 元，则方案一可以用函数 y = 40 (x∈N*)进行描述；方案二可以用函数 y = 10x(x∈N*)进行描述；方案三可以用函数 y = 0
4×2x–1(x∈N*)进行描述
三种方案所得回报的增长情况x/天方案一y/元增加量/元14024003400440054006400740084009400将实际问题转化为数学问题，利用图象、表格及恰当 的 推理，应用不同函数的增长快慢解决实际应用问
