3.3 三角函数的积化和差与和差化积(一) 教学目标：1．知识目标：了解积化和差、和差化积公式的推导过程，能初步运用公式进行和、积互化.2．能力目标：能应用公式进行三角函数的求值、化简、证明.3．情感目标：通过公式的推导和应用培养学生严谨规范的思维品质和辩证唯物主义观点.(二) 教学重点、难点本节重点是公式的推导和应用，难点是公式的灵活应用.(三) 教学方法观察、归纳、启发、探究相结合的教学方法.(四) 教学过程教学环节教学内容师生互动设计意图复习引入复习两角和与差的正弦、余弦公式让学生将两角和与差的正弦余弦公式写出来. ① ② ③ ④复 习 旧 知 识同时为推导积化和差公式作准备.积化和差公式的推导推导积化和差公式：师：考察写出来的两角和与差的正弦 、 余 弦 公 式 这 四 个 公 式 ， 你生：①式与②式两边分别相加和相减除以 2 得到： 培 养 学 生 运用已有知识分析问题的能力和问题探究的能力，同时也是学生认识到了新公式产生的来龙去脉.教学环节教学内容师生互动设计意图③ 式与④式两边分别相加和相减除以 2得到：师:这个公式称为三角函数积化和差公式，熟悉结构，不要求记忆，它的优点在于将“积式”化为“和差”，有利于简化计算积化和差公式的应用教材练习 A 第 2 题学生做练习教师巡视检查让学生初步学会应用公式和化积差公式的推导推导和差化积公式：师：从上面的积化和差公式变形可以得到：左边是和差的形式，左边世纪的形式，设：后请同学们自己将上面四个市子进行整理，把，用，.换下来，学生整理后引 导 学 生 有积化和差公式和差化积公式，推导过程中运用带换法进行角的转化. 通过组织学生分组讨论探究，逐步培养学生团结协作的思想品质，提高学生中和运用知识思考问题问题解决问题的能力.教学环节教学内容师生互动设计意图得到和差化积公式。师：下面同学们看课本中的“探索与研究”，然后分组进行讨论看如何运用向量的知识来推导和差化积公式.组织学生讨论.师：这组公式称为和差化积公式，其特点是同名的正（余）弦才能使用，它与积化和差公式相辅相成，配合使用.可形象地记为“因式分解”和化积差公式的应用例 1 化为积的形式。巩 固 练 习 ： 练 习A，1，3.练习 B,1.例2已知，求证：巩固练习：练习 B,3利用和差化积这四个公式和其他三角函数关系式，我们可以将某些三角函数的和差化成积的形式.老师指导学生做例 1，并检查学生做的情况，用投影仪...
