3.3.1二元一次不等式（组）与平面区域(一)

3．3 二元一次不等式组与简单的线性规划问题第一课时 二元一次不等式（组）与平面区域一、教学目标（1）知识与技能：了解二元一次不等式组的相关概念，并能画出二元一次不等式（组）来表示的平面区域（2）过程与方法：本节课首先借助一个实例提出二元一次不等式组的相关概念，通过例子说明如何用二元一次不等式（组）来表示的平面区域。始终渗透“直线定界，特殊点定域”的思想，帮助学生用集合的观点和语言来分析和描述结合图形的问题，使问题更清晰和准确。教学中 也 特 别 提 醒 学 生 注 意0(AxByC或<0)表 示 区 域 时 不 包 括 边 界 ， 而0(AxByC或0)则包括边界（3）情感与价值：培养学生数形结合、化归、集合的数学思想二、教学重点、教学难点教学重点：灵活运用二元一次不等式（组）来表示的平面区域教学难点：如何确定不等式0(AxByC或<0)表示0AxByC 的哪一侧区域三、教学设计（一）引例：一家银行的信贷部计划年初投入 25000000 元用于企业和个人贷款，希望这笔贷款至少可带来 30000 元的收益，其中从企业贷款中获益 12﹪，从个人贷款中获益 10﹪。那么，信贷部应如何分配资金呢？提问：1．这个问题中从在一些不等关系，我们应该用什么不等式模型来刻画它们呢？2．设用于企业贷款的资金为 x 元，用于个人贷款的资金为 y 元，由于总资金为 25000000 元，得到：25000000 yx ①3．由于计划从企业贷款中获益 12﹪，从个人贷款中获益 10﹪，共创收 30000 元以上，所以（12﹪） x +（10﹪） y300000004．企业和个人贷款不能为负，所以0,0yx解:分析题意,我们可得到以下式子 0,030000001012,25000000yxyxyx（二）概念1、二元一次不等式： 我们把含有两个未知数，并且未知数的次数是 1 的不等式称为二元一次不等式。2、我们把由几个二元一次不等式组成的不等式组称为二元一次不等式组。3、满足二元一次不等式(组)的 x 和 y 的取值构成有序数对(x,y),所有这样的有序数对(x,y)构成的集合称为二元一次不等式(组)的解集.注意：有序实数对可以看成直角坐标平面内点的坐标.于是, 二元一次不等式(组)的解集就可以看成直角坐标系内的点构成的集合.用心 爱心 专心例如二元一次不等式6 yx的解集为6),( yxyx（三）问题: 二元一次不等式6 yx所表示的图形?在直角坐标系中,所有点被直线6 yx分成三类:一类是在直...