第四节 自由落体运动 竖直上抛运动一、考点扫描1、自由落体运动：（1）运动特点：自由落体运动是初速度为零，加速度为 g 的匀加速直线运动。（2）运动的规律：自由落体运动的规律与初速度为零的匀加速直线运动的规律相同，且=g。（3）相关公式：=g =g =2 =2、竖直上抛运动：（1）运动特点：上升阶段是的匀减速直线运动；下落阶段是自由落体运动。整个过程可看作的匀减速直线运动。（2）运动的规律（对称性）：① 物体通过同一位置时的速度大小相等；② 物体在通过相同高度的过程中，上升和下落的时间相等。（3）相关公式： 上升至最高点的时间：，上升的最大高度：二、典型例题例 1、自由下落的物体，在落地前 1 秒钟内下落了 25m。则此物体是从离地面多高的地方开始下落的？（取 g=10m/s2）分析和解答：解法一：设下落总时间为(t+1)s，运动示意图如图 1 所示，BC 为最后 1 秒内的位移。列方程： ， 解得：vB=20m/s，又 vB=gt，得：t=2s于是可得物体下落的高度： 解法二： vB=g t ，，根据公式得：，解得：t=2s。所以，例 2、从距离地面 125m 的高处，每隔相同的时间有静止释放一个小球，不计空气阻力，当第 11 个小球刚释放时，第 1 个小球恰好着地，则：（1）相邻的两个小球开始下落的时间间隔________s（2）第 1 个小球恰好着地时，第 3 个小球和第 5 个小球间的距离______m 分析和解答：示意图如图 2 所示。（1）根据，得，小球从释放到落地所经历的时间： 当第 11 个小球刚释放时，第 1 个小球恰好着地，空中有 10 个间隔，故：用心 爱心 专心图 1图 2释放小球的时间间隔： （2）解法一： 第一个小球着地时，第 3 个小球下落的时间：，第 5 个小球下落的时间：，故，第 3 个小球和第 5 个小球间的距离： 解法二：应用平均速度求解。第 4 个小球此时的速度等于小球 5 和小球 3 之间的平均速度。 ∴ 。 解法三：初速度为零的匀变速直线运动的规律：连续相等的时间内的位移比等于连续的奇数比。第一个时间内的位移： 第七个时间内的位移（第 5 个小球与第 4 个小球的距离）为::（2n－1）=1:13 ∴ :=1.25:=1:13 ∴ 同理解得：第 4 个小球与第 3 个小球的距离 ∴ 第 5 个小球与第 3 个小球的距离 例 3、气球以 10m/s 的速度匀速竖直上升，从气球上掉下一个物体，经 17s 到达地面。求物体刚脱离气球时气球的高度。（g=10m/s2）分析和解答：本...
