x§2.3.1 平面向量的基本定理一、目标：要求学生掌握平面向量的基本定理，能用两个不共线向量表示一个向量；或一个向量分解为两个向量二、预习思考？1）给定平面内任意两个向量,,做出 3+2、-2 作法提示：1 取点 O，作=3 =2 2 作 OACB，即为所求【练一练】已知向量， 求作向量2+3。作法：1 取点 O，作=2 =3 2 作 OACB，即为所求平面内的任意向量，用（上图）表示，是否都可以写成的形式？【结论：】平面向量的基本定理： 。【注意几个问题：】1 、必须是 的向量，叫做 。2λ1，λ2是被，， 的数量【重要概念：】1、向量、的夹角： 。 当=0o时，、 当=90o时，、 记做 当=180o时，、 【练 1】如图ABCD 的两条对角线交于点 M，且=，=，用，表示，，和重点难点DMABMCMab【练 2】、如图，，不共线，=t (tR)用,表示 四、小结：平面向量基本定理，其实质在于：同一平面内任一向量都可以表示为两个 向量的线性组合。§2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示一：教学目标：1．理解向量的坐标表示法,掌握平面向量与一对有序实数一一对应关系；2．正确地用坐标表示向量，对起点不在原点的平面向量能利用向量相等的 关系来用坐标表示；3．掌握两向量的和、差,实数与向量积的坐标表示法。二、教学重、难点：1．平面向量的坐标运算；2．对平面向量的坐标表示的理解。 三、预习思考：1、在平面直角坐标系中，每一个点都可用一对实数 表示，2、每一个向量可否也用一对实数来表示？四、新课讲授1、向量的坐标表示的定义：分别选取与轴、轴方向相同的 向量，作为 ，对于任一向量，，（），实数对叫 ，记作 其中叫 ，叫 。说明：（1）对于，有且仅有一对实数与之对应；（2）相等的向量的坐标 ；（3）（ ， ），（ ， ），；（4）从原点引出的向量的坐标就是 。PBAO
