第 1 讲 选择题、填空题的解法方法思路概述高考选择题、填空题注重多个知识点的小型综合,渗透各种数学思想和方法,体现利用基础知识深度考基础、考能力的导向;使作为中低档题的选择题、填空题成为具备较佳区分度的基本题型.因此能否在选择题、填空题上获取高分,对高考数学成绩影响重大.解答选择题、填空题的基本策略是准确、迅速.(1)解题策略:小题巧解,不需“小题大做”,在准确、迅速、合理、简洁的原则下,充分利用题设和选择支这两方面提供的信息作出判断.先定性后定量,先特殊后一般,先间接后直接,多种思路选最简.对于选择题可先排除后求解,既熟悉通法又结合选项支中的暗示及知识能力,运用特例法、筛选法、图解法等技巧求解.(2)解决方法:主要分直接法和间接法两大类,具体方法为直接法,特值、特例法,筛选法,数形结合法,等价转化法,构造法,代入法等.解法分类指导方法一 直接法 直接法,就是直接从题设的条件出发,运用有关的概念、性质、公理、定理、法则和公式等,通过严密的推理和准确的计算,然后对照题目所给出的选择支“对号入座”作出相应的选择.多用于涉及概念、性质的辨析或运算较简单的定性题目.【例 1】(1)(2020 山东泰安一模,2)已知复数2- aii=1-bi,其中 a,b∈R,i 是虚数单位,则|a+bi|=( )A.-1+2iB.1C.5D.❑√5(2)(多选)(2020 山东济宁模拟,11)已知函数 f(x)=cos(2 x- π3)-2sin(x+ π4 )cos(x+ π4 )(x∈R),现给出下列四个命题,其中正确的是( )A.函数 f(x)的最小正周期为 2πB.函数 f(x)的最大值为 1C.函数 f(x)在[- π4 , π4 ]上单调递增D.将函数 f(x)的图象向左平移 π12个单位长度,得到的函数解析式为 g(x)=sin 2x【对点训练 1】(1)(2020 福建福州模拟,理 6)已知数列{an}为等差数列,若 a1,a6为函数f(x)=x2-9x+14 的两个零点,则 a3a4=( )A.-14B.9C.14D.20(2)(2020 浙江,17)已知平面单位向量 e1,e2满足|2e1-e2|≤❑√2,设 a=e1+e2,b=3e1+e2,向量a,b 的夹角为 θ,则 cos2θ 的最小值是 . 方法二 特值、特例法 特值、特例法是在题设普遍条件都成立的情况下,用特殊值(取得越简单越好)进行探求,从而清晰、快捷地得到正确的答案,即通过对特殊情况的研究来判断一般规律,从而“小题小做”或“小题巧做”.当题目已知条件中含有某些不确定的量时,可将题目中变化的不定量选取一些符合条件的特殊值(或特殊函数,特殊角,特殊数列,特殊图形,图形特殊位置,特殊点,特殊方程,特殊模型等)进行处理,从而得...
