B05--1.5 函数y=Asin(ωx+ψ)的图象（2课时）

高中数学新课标必修④课时计划 东升高中高一备课组 授课时间: 2006 年 月 日(星期 )第 节 总第 课时第一课时： 1.5 函数 y＝Asin(ωx＋φ)的图象（一）教学要求：掌握五点作图法的实质，会用“五点法”画函数 y = Asin(ωx+)的简图，掌握它们与 y＝sinx 的转换关系. 教学重点：掌握五点法作图及变换关系. 教学难点：理解变换关系. 教学过程：一、复习准备：1.求下列函数的周期： y＝－3sin(2x＋)； y＝cos(－). 2. 在同一坐标系中用“五点法”画出下列函数的图象：（1） y =sinx 、 y＝2sinx 、 y＝sinx； （2） y =sinx 、 y＝sin2x、 y＝sin；（3） y＝sinx、y＝sin(x－)、 y＝sin(x＋). 先分析如何取五点，强调整体思想、周期；再列表→描点→连线.二、讲授新课：1. 教学 y＝Asinx、y＝sinωx、y＝sin(x＋φ)的图象：① 看图讨论： y＝2sinx、y＝sinx 与 y =sinx 的图象与有何关系？可以得出怎样的一般结论？② 一般结论：y＝Asinx 的图象(A>0)是把 y＝sinx 的图象上所有点的纵坐标伸长(A>1)或缩短到原来的 A 倍，横坐标不变. 值域是[－A,A]. ③ 看图讨论：y＝sin2x、y＝sin的图象与 y =sinx 的图象有何关系？可以得出怎样的一般结论？④ 一般结论：y＝sinωx (ω>0)的图象是将 y＝sinx 的图象上所有点的横坐标都伸长(1>ω>0)或缩短(ω>1)到原来的倍. ⑤ 看图讨论：y＝sin(x－)、y＝sin(x＋)的图象与 y =sinx 的图象有何关系？ 一般结论？⑥ 一般结论：y＝sin(x＋φ)的图象是将 y＝sinx 的图象向左平移 φ 个单位.⑦ 思考：已知 y＝4sinx 的图象，如何得到 y＝sin4x 的图象？2. 教学 y＝Asin(ωx＋φ)的图象：① 出示例 1：画出函数 y＝2sin（3x＋）的图象. 先讨论周期？如何取五点？ → 整体思想、五点法作图.② 讨论：y＝Asin(ωx＋φ)的图象如何由 y＝sinx 的图象变换得到？③ 结论：将 y＝sinx 的图象上所有点向左平移 φ 个单位，再横坐标伸长到原来的倍，再纵坐标扩大到原来的 A 倍，得到 y＝Asin(ωx＋φ)的图象. ④ 思考：y＝3sin(＋2)的图象如何变换得到 y＝sinx 的图象？ （比较两条变换路线）三、巩固练习：1. 作 y＝2sin（＋）、y＝sin(2x－)的图象，并说明与 y＝sinx 图象关系.2. 作业：书 P65 2 题；3 题.第二课时： 1.5 函数 y＝Asin(ωx＋φ)的图象（二）教学要求：掌握用“五点法”画函数 y＝Asin(...