第一课时：2.2.1 对数与对数运算 （一）教学要求：理解对数的概念；能够说明对数与指数的关系；掌握对数式与指数式的相互转化．教学重点：掌握对数式与指数式的相互转化.教学难点：对数概念的理解.教学过程：一、复习准备：1.问题 1：庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭奎屯王新敞新疆（1）取 4 次，还有多长？（2）取多少次，还有 0.125 尺？ （得到：＝？，＝0.125x=?）2.问题 2：假设 2002 年我国国民生产总值为 a 亿元，如果每年平均增长 8%，那么经过多少年国民生产 是 2002 年的 2 倍？ （ 得到：=2x=? ）问题共性：已知底数和幂的值，求指数奎屯王新敞新疆 怎样求呢？例如：课本实例由求 x二、讲授新课：1. 教学对数的概念：① 定义：一般地，如果，那么数 x 叫做以 a 为底 N 的对数（logarithm）.记作 ，其中 a 叫做对数的底数，N 叫做真数奎屯王新敞新疆 → 探究问题 1、2 的指化对② 定义：我们通常将以 10 为底的对数叫做常用对数（common logarithm），并把常用对数简记为 lgN奎屯王新敞新疆 在科学技术中常使用以无理数 e=2.71828……为底的对数，以 e 为底的对数叫自然对数，并把自然对数简记作 lnN奎屯王新敞新疆 → 认识：lg5 ; lg3.5； ln10； ln3③ 讨论：指数与对数间的关系 （时，）负数与零是否有对数？ （原因：在指数式中 N > 0 ）， 2. 教学指数式与对数式的互化：① 出示例 1. 将下列指数式写成对数式： ；；； （学生试练 → 订正→ 注意：对数符号的书写，与真数才能构成整体）② 出示例 2. 将下列对数式写成指数式：； lg0.001=-3； ln100=4.606 （学生试练 → 订正 → 变式： lg0.001=？ ）③ 出示例 3. 求下列各式中 x 的值：； ； ； （讨论：解方程的依据？ → 试求 → 小结：应用指对互化求 x）④ 练习：求下列各式的值： ； ； 10000⑤ 探究： 3. 小结：对数概念；lgN 与 lnN；指对互化； 如何求对数值三、巩固练习： 1. 练习：课本 70 页练习 1，3 题2．计算： ； ；； ； .3. 作业：书 P70 2、4 题第二课时： 2.2.1 对数与对数运算（二）教学要求： 掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程；能较熟练地运用法则解决问题.教学重点：运用对数运算性质解决问题奎屯王新敞新疆教学难点：对数运算性质的证明方法用心 爱心 专心教学过程：一、复习准备：1． 提...
