高中数学新课标必修④课时计划 东升高中高一备课组 授课时间: 2006 年 月 日(星期 )第 节 总第 课时第一课时： 1
6 三角函数模型的简单应用（一）教学要求：掌握用待定系数法求三角函数解析式的方法；选择合理三角函数模型解决实际问题；培养学生用已有的知识解决实际问题的能力
教学重点：待定系数法求三角函数解析式
教学难点：选择合理数学模型解决实际问题
教学过程：一、复习准备：1
函数 f (x)的横坐标伸长为原来的 2 倍，再向左平移个单位所得的曲线是的图像，试求的解析式
函数的最小值是2，其图象最高点与最低点横坐标差是 3，且图象过点(0,1)，求函数解析式
二、讲授新课：1
教学典型例题：① 出示例 1：如图，某地一天从 6 时到 14 时的温度变化曲线近似满足函数，试求这段曲线的函数解析式
讨论：如何由图中的几何特征得到曲线的各参量
（由周期、振幅确定 A、b、ω；再由特殊点确定初相 ψ） 教师示例 → 小结：观察几何特征，转化为相应的数量关系
② 练习：如图，它表示电流在一个周期内的图象
（i）试根据图象写出的解析式
（ii）在任意一段秒的时间内，电流 I 既能取得最大值 A，又能取得最小值－A 吗
（答案：； 由得不可能）② 出示例 2：作出函数 y＝｜sinx｜的图象，指出它的奇偶性、周期和单调区间
讨论：绝对值的几何意义
→ 作简图 → 由图说性质 变式：研究 y＝｜cosx｜、y＝｜tanx｜
小结：数形结合思想研究函数性质
练习：如图，单摆从某点给一个作用力后开始来回摆动，离开平衡位置 O 的距离 s 厘米和时间 t 秒的函数关系为
（1）单摆摆动 5 秒时，离开平衡位置多少厘米
（2）单摆摆动时，从最右边到最左边的距离为多少厘米
（3）单摆来回摆动 10 次所需的时间为多少秒
小结：给图求式；给式应用；待
