第一课时： §3.1.1 空间向量及其加减与数乘运算教学要求：理解空间向量的概念，掌握其表示方法；会用图形说明空间向量加法、减法、数乘向量及它们的运算律；能用空间向量的运算意义及运算律解决简单的立体几何中的问题． 教学重点：空间向量的加减与数乘运算及运算律．教学难点：由平面向量类比学习空间向量．教学过程：一、复习引入1、有关平面向量的一些知识：什么叫做向量？向量是怎样表示的呢？既有大小又有方向的量叫向量．向量的表示方法有：用有向线段表示；用字母 、 等表示；用有向线段的起点与终点字母：．长度相等且方向相同的向量叫相等向量.2. 向量的加减以及数乘向量运算：向量的加法：向量的减法：实数与向量的积：实数 λ 与向量 的积是一个向量，记作 λ ，其长度和方向规定如下：|λ |＝|λ|| | (2)当 λ＞0时，λ 与 同向； 当 λ＜0 时，λ 与 反向； 当 λ＝0 时，λ ＝.3. 向量的运算运算律：加法交换律： ＋ ＝ ＋4. 三个力都是 200N，相互间夹角为 60°，能否提起一块重 500N 的钢板？二、新课讲授1. 定义：我们把空间中具有大小和方向的量叫做空间向量．向量的大小叫做向量的长度或模.→ 举例？ 表示？（用有向线段表示） 记法？ → 零向量？ 单位向量？ 相反向量？→ 讨论：相等向量？ 同向且等长的有向线段表示同一向量或相等的向量．→ 讨论：空间任意两个向量是否共面？2. 空间向量的加法、减法、数乘向量的定义与平面向量的运算一样：= + ，（指向被减向量），λ （请学生说说数乘运算的定义？）3. 空间向量的加法与数乘向量的运算律． ⑴加法交换律： + = + ；⑵ 加法结合律：( + ) + = + ( + )； ⑶数乘分配律：λ( + ) =λ +λ ； ⑶数乘结合律：λ(u ) =(λu) ．4. 推广：⑴；⑵；⑶空间平行四边形法则．5. 出 示 例 ： 已 知 平 行 六 面 体 （ 底 面 是 平 行 四 边 形 的 四 棱 柱 ）（如图），化简下列向量表达式，并标出化简结果的向量： ； 师生共练 → 变式训练6. 练习：课本 P92 7. 小结：概念、运算、思想（由平面向量类比学习空间向量）三、巩固练习： 作业：P106 A 组 1、2 题.第二课时： §3.1.2 空间向量的数乘运算（二）教学要求：了解共线或平行向量的概念，掌握表示方法；理解共线向量定理及其推论；掌握空间直线的向量参数方程；会运用上述知识解决立体几何中有关的简...
