式鸟 排 蓐 薹 i≯ 搿嚣嚣s 套辑 一 i | 元 | 瓣|0 I ／_，。 采等式” 浙 江省 天 台中学 褚 人 统 柯西 不等 式 与 排 序 不 等式 是新 课 程 中 的新 增 内 容 ，是不 等式 内容 的一 个 重 要 部 分 ，是 一 种 基 本 不 等 式形式 ，有其独特 的外形和广泛的使用范围．柯西不 等式 是数学 的 重要工 具 ，也是 数学 学 习 的主 要对 象 之 一． 在 本单元 ，学 生将 通过 不等 式基 本 性质 ，基 本 不 等 定 理来 推导柯 西 不 等 式 、排 序 不 等 式 ，并 会 初 步 运 用 这两个不 等式定理 进行计 算 、证 明一些 不等 式 的结论 、 求多元代数 式子 的最值 ．通 过本单 元 的学习 ，学生 的推 理 能力和运 算 能力 将 得 到进 一 步提 高．本 文 根据 人 教 社 A 版教材《数学 》选 修 4—5《不 等式 选讲 》第三 单元 的 教 学 中应 当注意 的方面提 出个人意 见 ，仅 供参考． 1课标 内容 与要求 ，教学 重点与难点 通 过本单 元 的学 习 ，要 引导 学生 ： (1) 通过 ( ad - bc) ≥ O来推 导柯西 二 维不 等式 的 过程 ，进一步体会完全平方数大于等于 0 在不等式证 明 中的作 用 ；通 过用 向量 的数 量积 推 导柯 西 不 等式 的 过程 ，进一 步体 会 向量 方 法 在不 等式 中 的作 用 ；能 从 使 用二 次 函数来 推导柯 西 不等 式 的一 般形 式 的过 程 ， 进 一步体 会 二次 函数性 质 的重 要应用 ． (2) 从柯 西二 维 不 等 式 推 广 到 一 般 形 式 ，体 会 数 学类比推理的思想和方法 ，从而体会数学的一种研究 方 法 ，进 一 步 理 解 数 学 结 论 的一 般 性 与 特 殊 性 的关 系 ；掌握柯 西 不等式 公式 及 其多方 面 简单 的应 用 ． ( 3) 了解排 序 不 等 式 的推 导 过 程 ，掌 握 和 理 解 它 的结论 并会 初 步 的应 用． 本 单元 的重点 ：二维及 三 维柯 西 不等 式 的推 导 与 简单 的应用 ． 本 单元 的难 点 ：柯 西不 等 式 的 应 用 ，排 序 不 等式 的推导 与简单 的 应用． 2教材特点 2．1 削枝 强干 ，精简 内容 课 文 把重点...
