『高中数学·必修 1』9d2918d9-0b81-4f04-80e7-de602464606b.doc 青岛南洋 张成宇（2003-9-2-21:53）课 题 ： §1.1 集 合教材分析：集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础，一方面，许多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。另一方面，集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域种得到应用。课 型：新授课教学目标：（1 ）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的理解集合“属于”关系；（2 ）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；教学重点：集合的基本概念与表示方法；教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合；教学过程：一、引入课题军训前学校通知：8 月15日8 点，高一年段在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合（宣布课题），即是一些研究对象的总体。阅读课本P2-P3内容二、新课教学（一）集合的有关概念1.集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。2.一般地，研究对象统称为元素（element），一些元素组成的总体叫集合（set），也简称集。3.思考1 ：课本P3 的思考题，并再列举一些集合例子和不能构成集合的例子，对学生的例子予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。4.关于集合的元素的特征——————————————第 1 页 （共 3 页）——————————————『高中数学·必修 1』9d2918d9-0b81-4f04-80e7-de602464606b.doc 青岛南洋 张成宇（2003-9-2-21:53）（1 ）确定性：设A 是一个给定的集合，x 是某一个具体对象，则或者是A 的元素，或者不是A 的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。（2 ）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素。（3 ）集合相等：构成两个集合的元素完全一样5.元素与集合的关系；（1 ）如果a 是集合A 的元素，就说a 属于（belong to ）A ，记作a∈A（2 ）如果a 不是集合A 的元素，就说a 不属于（not belong to）A ，记作aA （...
