§1.1.3 集合的基本运算

§1.1.3 集合的基本运算一. 教学目标： 1. 知识与技能 (1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集. (2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集. (3)能使用 Venn 图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.2. 过程与方法学生通过观察和类比，借助 Venn 图理解集合的基本运算.3.情感.态度与价值观 (1)进一步树立数形结合的思想. (2)进一步体会类比的作用. (3)感受集合作为一种语言，在表示数学内容时的简洁和准确.二.教学重点.难点 重点：交集与并集，全集与补集的概念. 难点：理解交集与并集的概念.符号之间的区别与联系．三.学法与教学用具 1.学法：学生借助 Venn 图，通过观察.类比.思考.交流和讨论等，理解集合的基本运算. 2.教学用具：投影仪.四. 教学思路(一)创设情景，揭示课题 问题 1：我们知道，实数有加法运算。类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢? 请同学们考察下列各个集合，你能说出集合 C 与集合 A.B 之间的关系吗? (1)(2)引导学生通过观察，类比.思考和交流，得出结论。教师强调集合也有运算，这就是我们本节课所要学习的内容。 (二)研探新知 l.并集 —般地，由所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素所组成的集合，称为集合 A 与 B 的并集. 记作：A∪B. 读作：A 并 B. 其含义用符号表示为：用 Venn 图表示如下：A BA请同学们用并集运算符号表示问题 1 中 A，B，C 三者之间的关系.练习.检查和反馈 (1)设 A={4，5，6，8)，B={3，5，7，8)，求 A∪B. (2)设集合 A 让学生独立完成后，教师通过检查，进行反馈，并强调： （1）在求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次. (2)对于表示不等式解集的集合的运算，可借助数轴解题. 2.交集 （1）思考：求集合的并集是集合间的一种运算，那么，集合间还有其他运算吗？请同学们考察下面的问题，集合 A.B 与集合 C 之间有什么关系？①②B={|是国兴中学 2004年 9 月入学的高一年级同学}，C={|是国兴中学 2004 年 9 月入学的高一年级女同学}.教师组织学生思考.讨论和交流，得出结论，从而得出交集的定义；一般地，由属于集合 A 且属于集合 B 的所有元素组成的集合，称为 A 与 B 的交集.记作：A∩B.读作：A 交 B其含义用符号表示为：接着教师要求学生用 Venn 图表示交集运算.（2）练习.检查和反馈① 设平面内直线上点的集合为...